Chữ E Trong Toán Học Là Gì?

--- Bài mới hơn ---

  • Lý Thuyết Biểu Đồ. Số Trung Bình Cộng Và Mốt Của Dấu Hiệu Toán 7
  • Phép Tích Chập Trong Xử Lý Ảnh (Convolution)
  • Một Số Mô Hình Toán Học Mô Phỏng Quá Trình Gia Tăng Dân Số
  • Thừa Số Là Gì? Cách Phân Tích Một Số Thành Các Thừa Số
  • Toán Học Trong Y Tế Công Cộng Việt Nam
  • E, e (phát âm là /e/ trong tiếng Việt; /i:/ trong tiếng Anh) là chữ thứ năm trong phần nhiều chữ cái dựa trên Latinh và là chữ thứ tám trong Bảng chữ cái tiếng Việt, nó đến từ chữ epsilon của tiếng Hy Lạp. Chữ hê của tiếng Xê-mit có lẽ có nghĩa đầu tiên là “người cầu nguyện”. Trong tiếng Xê-mit, chữ này đọc như /h/ (nhưng đọc là /e/ trong những từ có gốc từ tiếng khác); trong tiếng Hy Lạp, hê trở thành epsilon, đọc như /e/. Người Etruscan và người La Mã dùng lối phát âm này.

    1. Chữ e trong toán học hiểu như thế nào?

    Tìm hiểu về số e trong toán học:

    Hằng số toán học là cơ số của logarit tự nhiên. Thỉnh thoảng được gọi là số Euler, đặt theo tên nhà toán học Thụy Sĩ Leonhard Euler, hoặc hằng số Napier để ghi công nhà toán học Scotland John Napier người đã phát minh ra logarit ( e không được nhầm lẫn với γ – hằng số Euler-Mascheroni, đôi khi được gọi đơn giản là hằng số Euler). Số e là một trong những số quan trọng nhất trong toán học.

    Nó được định nghĩa là giới hạn của {displaystyle left(1+{frac {1}{n}}right)^{n}} khi n tiến tới vô hạn. Ngoài ra nó còn được tính bằng tổng vô hạn của nghịch đảo chuỗi giai thừa[2]:

    {displaystyle e=sum limits _{n=0}^{infty }{frac {1}{n!}}={frac {1}{0!}}+{frac {1}{1!}}+{frac {1}{2!}}+{frac {1}{3!}}+cdots ={frac {1}{1}}+{frac {1}{1}}+{frac {1}{1cdot 2}}+{frac {1}{1cdot 2cdot 3}}+cdots }

    Do e là số siêu việt, và do đó là số vô tỉ, giá trị của nó không thể được đưa ra một cách chính xác dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn hoặc phân số liên tục hữu hạn hay tuần hoàn. Giá trị số của e tới 20 chữ số thập phân là 2.7182818284590423536…

    2. Chữ e trong các trường hợp khác sẽ được hiểu như thế nào?

    • Trong bảng mã ASCII dùng ở máy tính, chữ E hoa có giá trị 69 và chữ e thường có giá trị 101.
    • Trong âm nhạc, E đồng nghĩa với nốt Mi.
    • E cũng là tên của một loại vitamin.
    • Trong hệ đo lường quốc tế, e được dùng cho tiền tố êxa – hay 1018.
    • Trong toán học:
      • Số e là hằng số Euler, một số siêu việt (vào khoảng 2,71828182846). Nó được sử dụng như là cơ số trong các phép tính logarit tự nhiên.
      • E trong cách ghi khoa học của một số biểu thị a10b. Ví dụ 7E8 = 7×108 = 700.000.000
    • Trong vật lý học:
      • E là ký hiệu cho năng lượng như trong E=mc2.
      • E cũng có thể là ký hiệu cho điện trường.
      • {displaystyle e^{-}} là ký hiệu cho electron.
    • Trong thống kê và xác suất, E là giá trị biểu kiến mong đợi.
    • € là ký hiệu của đồng Euro, đơn vị tiền tệ của Liên Minh Âu Châu.
    • Theo mã số xe quốc tế, E được dùng cho Tây Ban Nha (España).
    • E được gọi là Echo trong bảng chữ cái âm học NATO.
    • Trong bảng chữ cái Hy Lạp, E tương đương với Ε và e tương đương với ε.
    • Trong bảng chữ cái Cyrill, E có 2 tương đương: E và Э cho chữ hoa, e và э cho chữ thường.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sự Thú Vị Của Những Con Số Trong Toán Học Ít Ai Biết Tới
  • Phép Trừ Trong Phạm Vi 6
  • Phép Trừ Trong Phạm Vi 3
  • # Gt Trong Toán Học Là Gì? Giải Tích Là Gì?
  • Hàm Gradient. Gradient Là Gì? Các Loại Gradient
  • Hàm Số Ngược Trong Dạy Học Toán Ở Trường Phổ Thông

    --- Bài mới hơn ---

  • Giáo Án Đại Số Lớp 10 Chương Ii: Hàm Số Bậc Nhất Và Hàm Số Bậc Hai
  • Giáo Án Đại Số Lớp 11
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 1: Nhắc Lại Và Bổ Sung Các Khái Niệm Về Hàm Số
  • Giải Bài Tập Sgk Bài 1: Nhắc Lại Và Bổ Sung Các Khái Niệm Về Hàm Số
  • Khái Niệm Cực Trị Hàm Số Và Các Định Lý Về Cực Trị Của Hàm Số
  • BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

    TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

    Nguyễn Thị Trà My

    HÀM SỐ NGƯỢC TRONG DẠY HỌC TOÁN

    Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG

    LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

    Thành phố Hồ Chí Minh – 2014

    BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

    TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

    Nguyễn Thị Trà My

    HÀM SỐ NGƯỢC TRONG DẠY HỌC TOÁN

    Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG

    Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

    Mã số: 60 14 01 11

    LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

    NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

    TS. VŨ NHƯ THƯ HƯƠNG

    Thành phố Hồ Chí Minh – 2014

    LỜI CAM ĐOAN

    Tôi xin cam đoan luận văn này là một công trình nghiên cứu, những trích dẫn nêu

    trong luận văn đều chính xác và trung thực.

    Nguyễn Thị Trà My

    MỤC LỤC

    Trang phụ bìa

    Trang

    3.3. Nội dung thực nghiệm ……………………………………………………………………. 48

    3.3.1. Giới thiệu tình huống thực nghiệm …………………………………………….48

    3.3.2. Dàn dựng kịch bản …………………………………………………………………..48

    3.4. Phân tích tiên nghiệm …………………………………………………………………….. 58

    3.4.1. Biến và các giá trị của biến ……………………………………………………….58

    3.4.2. Các chiến lược và cái có thể quan sát được …………………………………59

    3.4.3. Phân tích kịch bản ……………………………………………………………………66

    3.5. Phân tích hậu nghiệm …………………………………………………………………….. 71

    3.5.1. Tình huống 1 …………………………………………………………………………..71

    3.5.2. Tình huống 2 …………………………………………………………………………..78

    3.6. Kết luận………………………………………………………………………………………… 85

    KẾT LUẬN …………………………………………………………………………………………….. 86

    TÀI LIỆU THAM KHẢO ………………………………………………………………………. 89

    PHỤ LỤC

    DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

    Chữ viết tắt

    Chữ viết đầy đủ

    CL

    : Cả lớp

    GT1

    : Giải tích 1

    GT2

    : Giải tích 2

    GV

    : Giáo viên

    HS

    : Học sinh

    N

    : Nhóm

    SBT

    : Sách bài tập

    SGK

    : Sách giáo khoa

    SGK6-2

    : Sách giáo khoa Toán 6 tập 2

    SGK9-1

    : Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

    SGV

    : Sách giáo viên

    SGV6-2

    : Sách giáo viên Toán 6 tập 2

    TCC

    : Toán cao cấp

    Tr

    : Trang

    DANH MỤC CÁC BẢNG

    Bảng 2.1. Thống kê một số tính chất cơ bản của hàm số mũ ……………………30

    Bảng 3.1. Thống kê bài làm của HS ở câu 3 phiếu 1 ………………………………72

    Bảng 3.2. Thống kê một số kỹ thuật được các nhóm sử dụng …………………..79

    1

    2

    3

    4

    niệm hàm số ngược lên việc học hàm số, phương trình mũ và lôgarit. Kết quả

    nghiên cứu mối quan hệ thể chế sẽ cho phép chúng tôi trả lời câu hỏi Q2.

    Chương 3. Nghiên cứu thực nghiệm

    Chúng tôi tiến hành nghiên cứu thực nghiệm bằng việc xây dựng một đồ án

    didactic. Đối tượng thực nghiệm là học sinh lớp 12 sau khi đã học xong khái niệm

    hàm số mũ và hàm số lôgarit.

    Mục đích của việc xây dựng thực nghiệm là nhằm giúp HS nhận biết được

    một công cụ mới trong việc giải phương trình từ đặc trưng của hàm số ngược.

    5

    6

    Chương 7: Các hàm số thông dụng.

    Chương 8: So sánh các hàm số trong lân cận một điểm.

    Chúng tôi quan tâm đến chương 4 và chương 7 của giáo trình này vì khái niệm hàm

    số ngược được trình bày trong chương 4, còn một số cặp hàm số ngược nhau lại

    được giới thiệu trong chương 7 (chúng tôi sẽ đề cập sau).

    Trước tiên, chương 4 gồm các mục như sau:

    4.1 Đại số các hàm.

    4.2 Giới hạn.

    4.3 Tính liên tục.

    Khái niệm hàm số ngược được trình bày trong mục 4.3 – Tính liên tục, với trình tự

    như sau:

    4.3.1 Định nghĩa.

    4.3.2 Các phép toán đại số trên các ánh xạ liên tục.

    4.3.3 Liên tục trên một khoảng.

    4.3.4 Tính liên tục trên một đoạn.

    4.3.5 Ánh xạ ngược.

    4.3.6 Tính liên tục đều.

    4.3.7 Ánh xạ Lipschitz.

    Giáo trình GT1 dùng tiêu đề là “ánh xạ ngược”, nhưng trong phần định nghĩa lại

    trình bày ở trang 130 như sau:

    “Với ánh xạ 𝑓: 𝐼 → ℝ đã cho, ta chú ý đến sự tồn tại của hàm ngược của f.

    Trước hết, ta hạn chế 𝑓 vào ảnh của nó, bằng cách thay 𝑓 bởi ánh xạ:

    𝑓̃: 𝐼 → 𝑓(𝐼)

    ;

    𝑥 ↦ 𝑓(𝑥)

    theo cách xây dựng, rõ ràng 𝑓̃ là toàn ánh.

    Nếu 𝑓̃ là song ánh, ta nói 𝑓 có một hàm ngược, đó là 𝑓̃ −1 : 𝑓(𝐼) → 𝐼 hay theo cách

    lạm dụng ngôn từ, ánh xạ 𝑓(𝐼) → ℝ

    𝑦 ↦ 𝑓̃ −1 (𝑦)” .

    Như chúng ta đã biết, ánh xạ mà được xét trên tập hợp số thì được gọi là hàm số. Vì

    thế, trong định nghĩa ánh xạ 𝑓: 𝐼 → ℝ cũng chính là hàm số 𝑓. Có thể do đó mà tác

    giả dùng một định nghĩa để nhằm thể hiện cả hai khái niệm cùng bản chất “ánh xạ

    ngược” và “hàm ngược”. Vậy, tại sao tác giả chỉ định nghĩa hàm số ngược của

    những hàm số xác định trên một khoảng không suy biến? Chúng tôi sẽ tìm câu trả

    lời cho câu hỏi này trong phần phân tích tiếp theo.

    – Chúng tôi cũng thắc mắc rằng: tại sao tác giả không dùng ngay ánh xạ f để

    định nghĩa ánh xạ ngược mà phải xét đến ánh xạ 𝑓̃?

    Phải chăng việc tác giả thu hẹp ánh xạ f vào ảnh của nó để chúng ta thấy rằng:

    khi cùng một “quy tắc” f, nhưng tùy vào tập xác định và tập giá trị mà f có thể

    có hoặc không có ánh xạ ngược.

    + Nếu tập xác định và tập giá trị làm f thỏa điều kiện song ánh thì f có ánh xạ

    ngược.

    + Nếu tập xác định và tập giá trị làm f không thỏa điều kiện song ánh thì f

    không có ánh xạ ngược.

    – Định nghĩa trên cũng thể hiện một cách tường minh điều kiện để một ánh xạ có

    ánh xạ ngược, đó chính là điều kiện song ánh. Hơn nữa, ánh xạ ngược cũng là ánh

    xạ song ánh. Và chú ý sau có thể là nhằm nhấn mạnh thêm một lần nữa về điều kiện

    song ánh:

    “Ta chú ý rằng một ánh xạ không liên tục 𝑓 vẫn có thể có ánh xạ ngược. Ví dụ ánh

    8

    xạ 𝑓: xác định bởi:

    1 𝑛ế𝑢

    𝑥=0

    𝑓(𝑥) = � 𝑥 𝑛ế𝑢 0 < 𝑥 < 1 � là song ánh, nhưng không liên tục trên

    Như vậy, có thể chú ý trên ngầm nhấn mạnh rằng: điều kiện cần và đủ để một hàm

    số có hàm ngược là điều kiện song ánh, còn hàm số đó có liên tục hay không, cũng

    không quan trọng.

    – Từ định nghĩa ta cũng có thể thấy được mối quan hệ qua lại giữa tập xác định

    và tập giá trị của hai hàm số ngược nhau:

    + Tập xác định của hàm 𝑓̃ là tập giá trị của hàm ngược 𝑓̃−1 .

    + Tập giá trị của hàm 𝑓̃ là tập xác định của hàm ngược 𝑓̃−1 .

    – Từ định nghĩa ta thấy rằng: với mọi 𝑥 ∈ 𝐼 và 𝑦 = 𝑓̃(𝑥) thì:

    𝑓̃−1 (𝑦) = 𝑓̃−1 (𝑓̃(𝑥) = 𝑥.

    Sau đó, tài liệu GT1 trình bày ngắn gọn về tính chất đồ thị của hàm số ngược

    như sau:

    “Trên một mặt phẳng afin Euclide định hướng 𝑃,

    với hệ quy chiếu trực chuẩn (𝑂, �⃗,

    𝚤 𝚥⃗), các đường

    cong biểu diễn (𝐶) của 𝑓 và (𝐶 ′ ) của 𝑓̃ −1 đối

    xứng với nhau qua đường phân giác thứ nhất 𝐵1

    vì:

    𝑀(𝑥, 𝑦) ∈ (𝐶) ⇔ 𝑀′ (𝑦, 𝑥) ∈ (𝐶 ′ )”.

    Định lý này chính là yếu tố công nghệ – lý thuyết giải thích cho kỹ thuật

    𝜏𝑠𝑠𝑠𝑠 á𝑛ℎ1 (xem trong phần tổ chức toán học của mục này). Đến đây, có thể thấy

    rằng lý do mà tác giả chỉ định nghĩa hàm số ngược của những hàm số xác định trên

    một khoảng không suy biến và xây dựng khái niệm hàm số ngược sau khái niệm

    hàm số liên tục đó là vì: tác giả muốn chứng minh một tính chất quan trọng “ảnh

    ngược liên tục của một khoảng là một khoảng”.

    10

    Định lý này cũng ngầm ẩn thể hiện một tính chất quan trọng là: “Nếu ánh xạ f

    đơn điệu nghiêm ngặt thì ánh xạ ngược f-1 (nếu có) cũng đơn điệu nghiêm ngặt cùng

    chiều với f” (từ mục 3). Tức hàm số ngược bảo toàn tính đơn điệu nghiệm ngặt của

    hàm số ban đầu. Và mục 4 cho thấy, hàm số ngược cũng bảo toàn tính liên tục của

    hàm số ban đầu.

    Chúng tôi nhận thấy, trong chương 7 – CÁC HÀM SỐ THÔNG DỤNG, có đề

    cập một số cặp hàm ngược nhau như:

    + Hàm lôgarit và hàm mũ.

    + Hàm số hypebôlic và hàm số hypebôlic ngược.

    + Hàm lượng giác thuận và hàm lượng giác ngược.

    Tuy nhiên, ở đây chúng tôi chỉ quan tâm đến một cặp hàm ngược nhau là: hàm

    lôgarit và hàm mũ vì cặp hàm này được trình bày tường minh trong SGK Toán phổ

    thông còn những hàm ngược kia thì không được đề cập.

    Trong chương 7, tác giả giới thiệu về hàm lôgarit và hàm mũ thông qua ba mục như

    sau:

    – 7.1 Hàm lôgarit nêpe.

    – 7.2 Hàm mũ.

    – 7.3 Hàm lôgarit và hàm mũ cơ số a.

    Ở đây, tác giả định nghĩa hàm lôgarit nêpe dựa trên khái niệm tích phân:

    “Hàm lôgarit nêpe, ký hiệu là ln, là ánh xạ từ ℝ∗+ vào ℝ định nghĩa như sau:

    𝑥 𝑑𝑑

    ∀𝑥 ∈ ℝ∗+ , 𝑙𝑙𝑙 = ∫1

    𝑡

    ” .

    11

    Vậy, hàm mũ (cơ số e) được định nghĩa là hàm ngược của hàm lôgarit nêpe. Định

    nghĩa cho ta một ví dụ tường minh để minh họa cho kỹ thuật chứng minh một hàm

    số có hàm ngược. Với cơ sở ánh xạ ngược và hàm lôgarit nêpe đã biết, các tính chất

    của hàm mũ được giới thiệu ngay sau nhận xét: “Các tính chất sau đây suy ra từ các

    tính chất tương ứng của hàm lôgarit nêpe” .

    Từ tính chất đồ thị của hai hàm số ngược nhau đã trình bày ở giáo trình GT2, tác giả

    dễ dàng đưa ra nhận xét trên vì hàm lôgarit nêpe và hàm mũ cơ số e là hai hàm số

    ngược nhau.

    Tương tự, hàm lôgarit cơ số a được định nghĩa trước (dựa trên khái niệm ln), rồi

    đến hàm mũ cơ số a như sau:

    “Hàm lôgarit cơ số a, ký hiệu là 𝑙𝑙𝑙𝑎 , là ánh xạ từ ℝ∗+ vào ℝ được xác định như

    𝑙𝑙𝑙

    sau:∀𝑥 ∈ ℝ∗+ , 𝑙𝑙𝑙𝑎 𝑥 = 𝑙𝑙𝑙” .

    Như vậy, hàm mũ cơ số a cũng được định nghĩa là hàm ngược của hàm lôgarit cơ số

    a. Vì vậy, các tính chất của hàm này cũng dễ dàng được suy ra từ các tính chất của

    hàm lôgarit cơ số a đã biết: “Từ các tính chất của hàm mũ (xem 7.2), hoặc các tính chất

    của hàm lôgarit cơ số a (xem 7.3.1) dễ dàng suy ra” [GT2, tr.8].

    Như vậy, trong giáo trình GT2, hàm mũ được định nghĩa là hàm ngược của hàm

    lôgarit (cùng cơ số). Vì thế hàm số ngược đóng vai trò công cụ để định nghĩa hàm

    mũ và là cơ sở để suy ra một số tính chất của hàm mũ từ hàm lôgarit. Có thể thấy

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Và Ứng Dụng
  • Nhắc Lại Định Nghĩa Hàm Số Đồng Biến, Hàm Số Nghịch Biến Chuẩn Bị Học Bài Đơn Điệu Của Hàm Số Chương Trình Toán 12
  • Thiết Kế Hoạt Động Dạy Học Khái Niệm Toán Học Chủ Đề Hàm Số Cho Học Sinh Lớp 10
  • Các Dạng Bài Tập Hàm Số Lớp 10 Quan Trọng Trong Chương Ii : Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai.
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 9 Bài 1: Nhắc Lại Và Bổ Sung Các Khái Niệm Về Hàm Số
  • Ký Hiệu R, Mod, Lg, N, Z Sec, E, D Là Gì Trong Toán Học

    --- Bài mới hơn ---

  • # Delta Trong Toán Học Là Gì?
  • Mfg Date Là Gì? Exp Date Là Gì? Những Ký Hiệu In Trên Bao Bì Bạn Cần Biết
  • Statistical Inference: Xác Suất (Probability)
  • Toán Tiếng Anh 6: Số Nguyen Tố
  • Số Thực Là Gì? Tính Chất, Thuộc Tính Và Các Dạng Bài Tập Về Số Thực
  • Kí hiệu R trong toán học

    Trong toán học, R được kí cho các số thực.

    Tính chất của số thực:

    Tập hợp số thực là tập hợp của số hữu tỉ (bao gồm số nguyên và số thập phân và số thập phân vô hạn tuần hoàn) và số vô tỉ (số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Như vậy, số thực chỉ là tên gọi chung của những số trên.

    Các phép toán của số thực

    • Phép cộng
    • Phép trừ
    • Phép nhân
    • Phép chia
    • Phép lũy thừa
    • Phép khai căn
    • Phép logarit

    Kí hiệu Mod trong toán học

    Trong toán học thì Mod là kí hiệu cho phép đồng dư trong toán học.

    Định nghĩa phép đồng dư:

    Các tính chất:

    Kí hiệu lg trong toán học

    Trong toán học, lg là kí hiệu phép toán nghịch đảo của lũy thừa.

    Tính chất của lg trong toán học:

    Kí hiệu Z trong toán học

    Trong toán học, Z là kí hiệu cho số nguyên.

    Số nguyên bao gồm các số tự nhiên dương (1, 2, 3, …), các số đối của chúng (−1, −2, −3,…) và số không.

    Kí hiệu Sec trong toán học

    Trong toán học, sec là kí hiệu cho một hàm lượng giác.

    Các hàm lượng giác của một góc thường được định nghĩa bởi tỷ lệ chiều dài hai cạnh của tam giác vuông chứa góc đó, hoặc tỷ lệ chiều dài giữa các đoạn thẳng nối các điểm đặc biệt trên vòng tròn đơn vị

    Hàm sec

    Đồ thị hàm sec

    Các định nghĩa về hàm sec:

    Định nghĩa bằng tam giác vuông:

    Định nghĩa bằng hình tròn đơn vị:

    Dung hình học:

    Định nghĩa bằng chuỗi:

    Kí hiệu e trong toán học:

    Trong toán học, e là cơ số của logarit tự nhiên.

    Biểu diễn số e:

    Theo dạng liên phân số:

    Dưới dạng số thập phân đã biết:

    Kí hiệu d trong toán học

    Trong toán học:

    d là ký hiệu cho toán tử vi phân.

    Trong hình học, d được sử dụng như tham số cho đường kính của hình tròn hay hình cầu.

    Trong cách ghi số theo kiểu số La Mã, D có giá trị bằng 500.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hữu Hạn Và Vô Cùng
  • Định Nghĩa & Sự Kiện
  • Các Công Thức Lượng Giác Toán 10 Đầy Đủ Nhất
  • Tại Sao Lại Gọi Cái Đó Là ‘Sin’?
  • Basic Math In Javascript — Numbers And Operators
  • Lớp Học Đảo Ngược Là Gì?

    --- Bài mới hơn ---

  • Các Yếu Tố Tạo Nên Lớp Học Hạnh Phúc
  • Tiêu Chuẩn Xếp Loại Học Lực Như Thế Nào? Cách Xếp Loại Học Lực Học Sinh
  • Học Lực Của Môn Xã Hội
  • Sinh Học 12 Bài 28: Loài
  • Loài Sinh Học Và Các Cơ Chế Cách Li, Trắc Nghiệm Sinh Học Lớp 12
  • Theo cách giảng dạy truyền thống, giáo viên trình bày một bài học cho người học. Sau đó giao bài tập trên lớp hoặc bài tập về nhà. Định nghĩa của một lớp học đảo ngược là đảo ngược của phương pháp truyền thống này.

    Bốn trụ cột của phương pháp lớp học đảo ngược bao gồm:

    • Môi trường học tập linh hoạt: Một trong những đặc điểm nổi bật của lớp học đảo ngược là các mốc thời gian linh động cho công việc và hiểu biết của người học. Giáo viên sẽ điều chỉnh theo tốc độ học của người học trong lớp.
    • Nội dung có chủ ý: Giáo viên quyết định trước cách hướng dẫn (bài đọc trước ở nhà) là gì để phù hợp với các hoạt động trên lớp. Người học sẽ cảm thấy thử thách nhưng có thể tự đọc hiểu tài liệu, một sự cân bằng mà giáo viên cần thời gian để thành thạo.
    • Nhà giáo dục chuyên nghiệp: Theo dõi người học trong suốt giờ học và đưa ra phản hồi để đảm bảo người học không bị hổng kiến thức khi học với mô hình lớp học đảo ngược.

    Mô hình lớp học đảo ngược

    Các vai trò trong một lớp học đảo ngược là những đặc điểm khác biệt trong cách tiếp cận này so với hầu hết các mô hình khác. Trong một lớp học đảo ngược, giáo viên chủ yếu có vai trò là người hướng dẫn, thay vì giảng bài theo cách truyền thống. Các nhà giáo dục đóng vai trò là người hướng dẫn, sắp xếp thời gian học và giải đáp các thắc mắc bằng tài liệu. Giáo viên chỉ đơn giản là một nguồn tài nguyên để giúp học sinh nắm vững các khái niệm trong lớp và để tâm đến bất kỳ người học nào có vẻ đang gặp khó khăn hoặc không theo kịp lớp học.

    Bằng cách xem nghiên cứu từng trường hợp cho các lứa tuổi cụ thể, giáo viên có thể hiểu rõ hơn về cách mô hình lớp học đảo ngược có thể được áp dụng cho đối tượng người học của họ.

    Đối với học sinh ở độ tuổi tiểu học, nghiên cứu này cho thấy, dù có nhiều thách thức với học sinh nhỏ tuổi hơn, lớp học đảo ngược có thể thành công nếu được thực hiện với kế hoạch kỹ lưỡng.Học sinh nhỏ tuổi cần được hướng dẫn và theo dõi sát sao trong giờ học để đảm bảo các em thực hiện nhiệm vụ. Giáo viên cũng nên cân nhắc việc đề nghị phụ huynh hỗ trợ con cái mình làm bài đọc trước tại nhà theo đúng tiến độ.

    Ở trường trung học cơ sở, học sinh bắt đầu trở nên có trách nhiệm, có tổ chức và độc lập hơn. Tuy nhiên, vẫn phải có cấu trúc và quy tắc vững chắc để học sinh có trách nhiệm với công việc phải được thực hiện trước khi đến lớp.

    Lớp học đảo ngược: Ưu điểm & nhược điểm

    Nghiên cứu trong lớp học đã chỉ ra rằng, khi được sử dụng đúng cách, phương pháp này có thể mang lại nhiều lợi ích cho học sinh và giáo viên, cũng như các hệ thống trường học. Những ưu và nhược điểm của lớp học đảo ngược dành cho giáo viên chủ yếu phụ thuộc vào khả năng tiếp cận tài nguyên và khả năng hợp tác của người học cùng với sự chuẩn bị của giáo viên.

    Lợi ích chính của một lớp học đảo ngược là người học có thể chịu trách nhiệm về quá trình học tập của họ. Người học trong các lớp học truyền thống phải ngồi im lặng nghe trình bày/ giảng giải về bài học. Điều này có thể khó khăn cho người học. Đặc biệt là những người có vấn đề chú ý hoặc các nhu cầu đặc biệt khác. Trong mô hình lớp học đảo ngược, học sinh tự kiểm soát quá trình học. Do đó cải thiện các kỹ năng mềm của họ như khả năng nhẫn nại và giao tiếp.

    Ưu điểm bổ sung cho mô hình này là có nhiều thời gian tương tác giữa học sinh và giáo viên, điểm kiểm tra tốt hơn và ít căng thẳng hơn cho học sinh. Vì học sinh có quyền truy cập trực tuyến vào tài liệu bài học, các em có thể xem lại tài liệu nhiều lần nếu cần tìm hiểu, và theo nhịp của riêng các em.

    Mặc dù có nhiều lợi ích, phương pháp này cũng có những hạn chế. Khi áp dụng phương pháp này, giáo viên thường sử dụng video hay tài liệu đọc trên Internet để học sinh chuẩn bị trước ở nhà. Đây có thể là trở ngại đối với học sinh không thể truy cập Internet thường xuyên ngoài giờ học.

    Giáo viên cũng phải dành nhiều thời gian chuẩn bị hơn so với lớp học truyền thống, ít nhất là trong thời gian đầu. Có thể khó để tìm ra điểm cân bằng giữa hướng dẫn (dành cho bài tập trước khi đến lớp) và hoạt động trong lớp. Cuối cùng, giáo viên có thể phải đối diện với các vấn đề về sự tham gia của học sinh, như học sinh không chuẩn bị bài trước khi đến lớp, vấn đề kiểu này làm mất đi mục đích của mô hình lớp học đảo ngược.

    Nguồn tài liệu

    Giáo viên có thể tìm hiểu thêm về cách giảng dạy và hướng dẫn trong mô hình lớp học đảo ngược bằng cách hợp tác với các thầy cô khác. Trao đổi ý tưởng và chiến lược dạy học thành công có thể giúp giáo viên có được những cách nhìn mới mẻ về cách tiếp cận này.

    Tìm hiểu thêm về lớp học đảo ngược với các nguồn tài liệu này tại https://study.com/teach/flipped-classroom.html

    Nhóm biên tập: Ngân Phạm, Thanh Thương

    Học, học nữa, học mãi Bài viết được chuyển đổi và hiệu chỉnh từ tiếng Mỹ về tiếng Việt nhằm giúp cộng đồng giáo viên & giảng viên Việt Nam dễ dàng tiếp cận với nội dung vì lợi ích chung của cộng đồng. Mọi trích dẫn được yêu cầu ghi rõ nguồn blog Cohota, cùng tên tác giả, & nhóm biên tập.

    [social_warfare]

    --- Bài cũ hơn ---

  • Định Nghĩa Lớp Học Ảo Tổng Giá Trị Của Khái Niệm Này. Đây Là Gì Lớp Học Ảo
  • Flipped Classroom (Lớp Học Đảo Ngược) Là Gì?
  • Lớp Học Thông Minh Là Gì
  • Nâng Cao Hiệu Quả Hoạt Động Của Hội Khuyến Học Tỉnh Kiên Giang Hiện Nay
  • Khuyến Học, Khuyến Tài Là Đạo Lý Của Dân Tộc!
  • K Là Gì Trong Toán Học?

    --- Bài mới hơn ---

  • Gt Trong Toán Học Là Gì? Giải Tích Là Gì?
  • Giải Đáp “add Có Nghĩa Là Gì” Dành Cho Người Chưa Biết
  • Drama Là Gì ? Ý Nghĩa Của Từ Drama Trên Facebook Là Gì?
  • Drama Là Gì, Hít Drama Là Gì Trong Giới Trẻ Facebook, Drama Queen, Drama King Nghĩa Là Gì, 5 Loại Drama
  • Link Là Gì? Khái Niệm Và Cách Sử Dụng Các Loại Link Trong Website
  • K là gì trong toán học?

    K là gì trong toán học? thực ra K là tập hợp các số thực thuộc R. Và tham số là số thuộc tập hợp số thực, được coi như là ẩn trong bài toán. Thường kí hiệu bằng chữ m,n,k…Để giải bài toán chứa tham số là ta đi tìm các trường hợp có thể xảy ra của tham số sau đó giả và biện luận.

      Tham số là số thuộc tập hợp số thực, được coi như là ẩn trong bài toán. Thường kí hiệu bằng chữ m,n,k…Để giải bài toán chứa tham số là ta đi tìm các trường hợp có thể xảy ra của tham số sau đó giả và biện luận.

    Như vậy bạn có thể hiểu K chỉ là một con số ẩn để giải phương trình toán học từ lớp 6 cấp 2 trở lên rồi phải không?

    Một số ý nghĩa khác của K trong các lĩnh vực khác

    Trong bảng mã ASCII dùng ở máy tính, chữ K hoa có giá trị 75 và chữ k thường có giá trị 107.

    K là tên của một loại vitamin.

    Trong hệ đo lường quốc tế:

    K là ký hiệu của nhiệt độ kelvin.

    k được dùng cho tiền tố kilô – hay 1000.

    Trong tin học, K được dùng cho tiền tố kilô và có giá trị là 210.

    Trong hoá học, K là ký hiệu cho chất kali.

    Trong vật lý học, k là hằng số Boltzmann.

    Trong hóa sinh học, K là biểu tượng cho lysine.

    Trong y khoa, K là ký hiệu của ung thư.

    Trong mô hình màu CMYK, K đại diện cho màu đen.

    Trong môn cờ vua, K là ký hiệu để ghi quân Vua (King).

    Trong bảng chữ cái âm học quốc tế, [k] là ký hiệu cho âm bật vòm mềm không kêu.

    Theo mã số xe quốc tế, K được dùng cho Campuchia (Kampuchea).

    K được gọi là Kilo trong bảng chữ cái âm học NATO.

    Trong bảng chữ cái Hy Lạp, K tương đương với Κ và k tương đương với κ.

    Trong bảng chữ cái Cyrill, K tương đương với К và k tương đương với к.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Shisha Điện Tử Là Gì Và Đặc Điểm Nổi Bật Của Shisha Điện Tử
  • Javascript Là Gì? Viết Ứng Dụng Javascript Đầu Tiên
  • Icon Là Gì? Sử Dụng Icon Trên Facebook Có Nghĩa Gì?
  • Icon Nghĩa Là Gì ?
  • Pod System Là Gì? Tìm Hiểu Chi Tiết Về Vape Pod Cho Người Mới!
  • # Delta Trong Toán Học Là Gì?

    --- Bài mới hơn ---

  • Mfg Date Là Gì? Exp Date Là Gì? Những Ký Hiệu In Trên Bao Bì Bạn Cần Biết
  • Statistical Inference: Xác Suất (Probability)
  • Toán Tiếng Anh 6: Số Nguyen Tố
  • Số Thực Là Gì? Tính Chất, Thuộc Tính Và Các Dạng Bài Tập Về Số Thực
  • Gradient Trong Deep Learning Là Gì?
  • 1. Delta trong toán học là gì?

    “Delta = 0 có 1 căn kép và delta Cho phương trình bậc hai ax ^ 2 + bx + c = 0 thì delta = b ^ 2-4ac.Nếu giá trị b là số chẵn thì delta sẽ được rút gọn thành dấu phẩy delta = (b / 2) ^ 2-ac.

    Đó là những kiến ​​thức cơ bản về delta, ngoài ra delta còn dùng để chứng minh đẳng thức có nghiệm, xác định đỉnh của parabol mà các em sẽ được học ở lớp 10.

    Trong hình học delta, nó cũng được dùng để ký hiệu các đường

    2. Ví dụ về công thức Delta trong toán học?

    Phương trình bậc hai có dạng:

    Trong đó: a ≠ 0, a, b là hệ số, c là hằng số

    Công thức điều trị:

    Chúng tôi xem xét phương trình

    Với quan chức đồng bằng

    Sẽ có 3 trường hợp:

    Trong trường hợp nếu b = 2b ‘thì bạn có thể tính dấu phẩy delta, công thức như sau:

    Tương tự với delta, delta comma chúng ta cũng có 3 trường hợp gồm:

    Công thức này được gọi là công thức kiểm tra rút gọn

    --- Bài cũ hơn ---

  • Ký Hiệu R, Mod, Lg, N, Z Sec, E, D Là Gì Trong Toán Học
  • Hữu Hạn Và Vô Cùng
  • Định Nghĩa & Sự Kiện
  • Các Công Thức Lượng Giác Toán 10 Đầy Đủ Nhất
  • Tại Sao Lại Gọi Cái Đó Là ‘Sin’?
  • Yield Trong Toán Học Là Gì?

    --- Bài mới hơn ---

  • Giá Trị Thực Của Bất Động Sản: Giải Bài Toán Khó Cho Chủ Đầu Tư
  • Bài 5,6,7,8,9 Trang 11,12 Sgk Toán 7 Tập 2: Bảng Tần Số Các Giá Trị Của Dấu Hiệu
  • Bài 8: Gradient Descent (Phần 2/2)
  • Chuyển Tiếp Được Gọi Là Gì Trong Toán Học?
  • Lý Thuyết Xếp Hàng: Nghiên Cứu Toán Học Về Việc Chờ Đợi Trong Hàng
  • Bình thường Yield là chỉ số lợi nhuận và tính khả thi trong các khoản đầu tư của bạn. Đơn vị đo lường thường là phần trăm lợi nhuận mà bạn nhận được trong một năm. Có những lợi nhuận sau: nội bộ, phần trăm hàng năm, hiện tại, lợi nhuận khi đáo hạn (đối với trái phiếu), cổ tức (cổ phiếu). Lãi suất có thể phụ thuộc vào phương pháp giao dịch (thụ động, chủ động), cũng như cách nhà giao dịch thích ứng với tình hình hiện tại trên thị trường. Cần luôn luôn kiểm soát được rủi ro có thể xảy ra để tránh các tổn thất lớn.

    “Yield”theo tiếng anh Yield có thể hiểu như sau:

    * danh từ

    – sản lượng, hoa lợi (thửa ruộng); hiệu suất (máy…)

    =in full yield+ có hiệu suất cao; đang sinh lợi nhiều

    – (tài chính) lợi nhuận, lợi tức

    – (kỹ thuật) sự cong, sự oằn

    * ngoại động từ

    – (nông nghiệp) sản xuất, sản ra, mang lại

    =a tree yields fruit+ cây sinh ra quả

    =this land yields good crops+ miếng đất này mang lại thu hoạch tốt

    – (tài chính) sinh lợi

    =to yield 10%+ sinh lợi 10 qịu nhường lại cho, nhượng lại cho

    =to yield pcedence to+ nhường bước cho

    =to yield submission+ chịu khuất phục

    =to yield consent+ bằng lòng

    – chịu thua, chịu nhường

    =to yield a point in a debate+ chịu thua một điểm trong một cuộc tranh luận

    – (quân sự) giao, chuyển giao

    * nội động từ

    – (nông nghiệp); (tài chính) sinh lợi

    – đầu hàng, quy phục, hàng phục, khuất phục

    =to be determined never to yield+ cương quyết không đầu hàng

    =to yield to force+ khuất phục trước sức mạnh

    – chịu thua, chịu lép, nhường

    =to yield to none+ chẳng nhường ai, không chịu thua ai

    – cong, oằn

    =to yield under a weight+ cong (oằn) dưới sức nặng

    !to yield up

    – bỏ

    =to yield oneself up to+ dấn thân vào

    !to yield up the ghost

    – chết

    2. Trong toán học Yield nghĩa là gì?

    Yield trong toán học là “hiệu suất” – bạn có thể lưu ý về vấn đề hiệu suất trong toán học.

    Ví dụ: Một nhà đầu tư bỏ ra 100.000.000đ mua lô trái phiếu chính phủ thời hạn 10 năm, lãi suất 3%/năm vào năm 2022 và tới năm 2022 người đó muốn bán lại số trái phiếu này. Khi đó lãi suất và ngày đáo hạn không thay đổi nhưng giá của lô trái phiếu đó có thể cao hoặc thấp hơn con số 100.000.000đ mà nhà đầu tư đó đã bỏ ra, do đó lợi suất (Yield) có thể khác với lãi suất ghi trên trái phiếu.

    Tóm lại: Lợi suất (Yield) càng cao thì nhà đầu tư càng sớm thu hồi vốn và giảm thiếu rủi ro. Thời gian đáo hạn của một công cụ tài chính sẽ quyết định mức độ rủi ro của nó.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lý Thuyết Và Bài Tập Về Các Phép Toán Tập Hợp (Phép Giao, Phép Hợp, Phép Hiệu, Phép Lấy Phần Bù)
  • Lý Thuyết Và Bài Tập Các Tập Hợp Số Lớp 10
  • Hàm Toán Học (Math Function) Trong C++
  • Lịch Sử Của Toán Học Trong Kinh Tế Học
  • Lí Thuyết Kì Vọng (Expectations Theory) Trong Đầu Tư Là Gì? Đặc Điểm, Ví Dụ Và Nhược Điểm
  • Z Là Gì Trong Toán Học?

    --- Bài mới hơn ---

  • Môi Trường Là Gì?
  • Giải Thích Nghĩa “fc Là Gì” Trong Facebook, Bóng Đá, Kinh Doanh
  • Hickey Kiss Là Gì? Cách Tạo Hickey Và Xóa Hickey Như Nào?
  • :v Là Gì? :v Có Ý Nghĩa Gì?
  • Nuôi Cấy Mô Là Gì? Cơ Sở Tế Bào Học Của Nuôi Cấy Mô
  • Bạn có từng nghe về tập hợp R trong toán học chưa? Hẳn là rất rất quen phải không? Dĩ nhiên rồi vì lớp 6 lớp 7 chúng ta được học cái này mà. Vậy Z là gì trong toán học nhỉ?

    “Tập hợp Z là tập hợp các số nguyên âm, số nguyên dương và số 0.

    Z= {…; -2; -1; 0; 1; 2; …}”

    VD: -10; -9; -8; 100 ; 0 đều thuộc tập hợp Z

    Tập hợp z trong toán học còn có một tên gọi khác là số nguyên. Tập hợp số nguyên chỉ ra các số nguyên là miền xác định nguyên duy nhất mà các phần tử dương của nó được sắp thứ tự tốt và các thứ tự đó được bảo toàn dưới phép cộng. Tương tự như các tập hợp số khác, tập hợp Z cũng là một tập hợp vô hạn.

    Ví dụ về các bài toán sử dụng tập hợp z- (số nguyên)

    Trong toán học, các dạng bài tập về số nguyên thường rất đa dạng. Nhưng loại tập hợp này thường chỉ được ra điều kiện trong một bài toán khó. Hoặc ở các chương trình nhỏ hơn chẳng hạn toán lớp 6, số nguyên lại được sử dụng như một bài toán thực thụ:

    Tính hợp lý các biểu thức số nguyên sau

    A = (-37) + 14 + 26 + 37

    B= (-24) + 6 + 10 + 24

    C = 15 + 23 + (-25) + (-23)

    D = 60 + 33 + (-50) + (-33)

    E = (-16) + (-209) + (-14) + 209

    F = (-12) + (-13) + 36 + (-11)

    G = -16 + 24 + 16 – 34

    H = 25 + 37 – 48 – 25 – 37

    I = 2575 + 37 – 2576 – 29

    J = 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17

    Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu xong tập hợp Z hay còn gọi là tập hợp số nguyên.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Add Là Gì Trên Facebook, Zalo, 2 Nghĩa Tiếng Việt Của Từ Add
  • Thụ Là Gì? Công Là Gì? Đặc Điểm Nhận Dạng
  • Gdp Là Gì? Cách Tính, Ý Nghĩa Của Gdp Ở Việt Nam
  • Sbc Là Gì? Giải Đáp Những Mà Bạn Cần Biết Về Sbc
  • Ulzzang Là Gì? Gợi Ý 10 Phong Cách Ulzzang Hàn Quốc, Ulzzang Girl, Ulzzang Boy
  • Biến Là Gì Trong Toán Học?

    --- Bài mới hơn ---

  • Poster Là Gì ? Thế Nào Là Một Poster Truyền Thông Hiệu Quả ?
  • Poster Là Gì? Đâu Là Kích Thước Poster Chuẩn?
  • Inbox Là Gì Trong Facebook, Zalo
  • Tất Cả Ý Nghĩa Của Inbox Là Gì? Cách Check Inbox Facebook
  • Đường Dẫn Url Là Gì? Url Có Quan Trọng Trong Seo Hay Không?
  • 1. Biến số trong toán học là gì?

    Trong toán học – biến được gọi là một số có giá trị bất kỳ, không bắt buộc phải duy nhất có một giá trị (không có giá trị nhất định), biến số là số có thể thay đổi giá trị trong một tình huống có thể thay đổi. Ngược lại với khái niệm biến số là một khái niệm hằng số. Hằng số là một số không thể thay đổi trong bất kỳ các tình huống nào đó. Thuật ngữ biến dùng để chỉ các đại lượng (chẳng hạn các đại lượng vật lý như khối lượng, thời gian, các đại lượng hình học như độ dài, diện tích, thể tích,…) có thể nhận các giá trị khác nhau trong một tập hợp nào đấy (được gọi là miền biến thiên của nó).

    2. Ví dụ về biến số trong toán học?

    Biến số là số có thay đổi

    vd: y là hàm, nếu x thay đổi thì y cũng thay đổi.

    Giá trị x có thể thay đổi, người ta gọi x là biến số và y gọi là hàm số.

    Tham số là số thuộc tập hợp số thực, được coi như là ẩn trong bài toán. Thường kí hiệu bằng chữ m,n,k…Để giải bài toán chứa tham số là ta đi tìm các trường hợp có thể xảy ra của tham số sau đó giả và biện luận.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lotion Có Nghĩa Là Gì? Là Chất Gì? Mua Ở Đâu?
  • Lotion Là Gì? Body Lotion Là Gì?
  • Thuê Phòng Homestay Là Gì?
  • Vva Là Gì? Tìm Hiểu Van Biến Thiên Trên Yamaha Exciter 155
  • Bookcare Là Gì? Mua Bọc Sách Plastic Ở Đâu?
  • Log Là Gì Trong Toán Học?

    --- Bài mới hơn ---

  • Pr Là Gì? Pr Trên Facebook Ý Nghĩa Gì?
  • Binomo Là Gì? Binomo Có Lừa Đảo Không? Tìm Hiểu Về Sàn Giao Dịch Binomo
  • Binomo Là Gì? Có Lừa Đảo Không? Cách Chơi Binomo Thế Nào? Blogtienao
  • Stand Là Gì? Khái Niệm Về Stand Trong Jojo’s Bizarre Adventure (Phần 1)
  • Iphone Bypass Là Gì? Có Nên Mua Iphone Bypass Không
  • Log là gì trong toán học?

    Log hay được gọi là “logarit nepe, hay logarit tự nhiên”.

    Đặc biệt: Logarit thập phân và Logarit tự nhiên

    Logarit cơ số 10

      • còn được gọi là

    Logarit thập phân

      , số thường được viết là logb hoặc lgb. Logarit thập phân có đầy đủ các tính chất của logarit với cơ số lớn hơn 1.

    Logarit cơ số e

      • ( e ≈ 2,718281828459045) hay

    logarit tự nhiên

      , số thường được viết là lnb

    ĐỊNH NGHĨA 

    Cho a là một số dương khác 1 và b là một số dương. Số thực để được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là tức là

    Ví dụ: vì ; vì

    1) Không có lôgarit của 0 và số âm vì luôn dương với mọi .

    2) Cơ số của lôgarit phải dương và khác 1

    3) Theo định nghĩa lôgarit, ta có

    Dễ hiểu hơn:

    Giải thích cho dể hiểu thế này:

    *muốn biết “ai” nhân với 3 được 6: ta làm phép tính: “ai” = 6 : 3 = 2

    Hiểu phép chia là “phép toán ngược” của nhân

    *muốn biết “ai” bình phương ra 9 ta tính “ai” là (+-)căn9

    *nâng cao hơn:

    Ta biết 2mũ3 = 8, hỏi ngược lại: 2 mũ “mấy” bằng 8

    Số “mấy” ở đây được tính theo phép toán ngược của mũ: được gọi là logarit

    ở trên ta có: “mấy” = log_cơ số2 (của 8) = 3

    Vài VD cho dể hình dung:

    Log_cơ số2 (của 16) = 4 (vì 2^4 = 16)

    Log_cơ số10(của 100) = 2 (vì 10^2 = 100)

    Log_cơ số10(của 1 / 10) = -1 (vì 10 mũ -1 bằng 1 / 10)

    Loga cơ số10 (còn gọi là logarit thập phân) dùng nhiều trong thực tế nên để tiện ta không thèm ghi cơ số nữa mà ghi là lg (của n) (hiểu là loga cơ số 10 của n) trên máy tính fx500: ghi là log. cái logarit thập phân chắc chắn bạn sẽ gặp khi tính PH của dd.

    Nếu là logarit cơ số e (e là số vô tỉ gần bằng 2,7) thì ta kí hiệu là ln(của n) (hiểu là logarit cơ số e), ta còn gọi là logarit tự nhiên vì nó có ứng dụng nhiều trong lí thuyết toán học.

    VD: có M(g) một chất phóng xạ, sau thời gian t thì nó còn lại là m(g)

    Ta cm được rằng nó giãm theo qui luật hàm mũ:

    m = M*e^(-λt)

    nếu cho m, M, λ cần tính thời gian t: thì

    e^(-λt) = m / M

    --- Bài cũ hơn ---

  • Quy Luật Giá Trị Là Gì? Có Tác Động Như Thế Nào?
  • Icon =)), :)), :3, :v, ^^ Là Gì? Khi Nào Nên Dùng?
  • Criteria Là Gì? Cách Viết Criteria Trong Các Hàm Tính Toán Theo Điều Kiện
  • Shisha Là Gì? Nguồn Gốc, Tác Hại Ra Sao, Có Gây Nghiện Không?
  • Shisha Là Gì ? Tìm Hiểu Về Các Hình Thức Shisha ?
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100