Chuyên Đề: Định Luật Bảo Toàn Mol Điện Tích

--- Bài mới hơn ---

  • Momen Động Lượng, Định Luật Bảo Toàn Momen Động Lượng
  • Skkn Nâng Cao Hiệu Quả Giải Nhanh Bài Toán Phản Ứng Cộng Hiđro, Cộng Brom Vào Hiđrocacbon Không No Mạch Hở Bằng Cách Vận Dụng Định Luật Bảo Toàn Số Mol Liên Kết Pi, Bảo Toàn Nguyên Tố C Và H, Bảo Toàn Khối Lượng
  • Định Luật Thứ Nhất Của Nhiệt Động Lực Học
  • Vận Dụng Linh Hoạt Các Định Luật Bảo Toàn
  • Bài Tập Momen Động Lượng Định Luật Bảo Toàn Momen Động Lượng
  • Chuyên đề: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOL ĐIỆN TÍCH B1 : Phát biểu định luật Trong dung dịch các chất điện li, tổng số mol điện tích dương = tổng số mol điện tích âm. B2 : Áp dụng giải toán Å Công thức chung : Tổng quát: Dung dịch có ion Mm+ ; Nn+ và ion âm Xx- ; Yy- Biểu thức: Å Cách tính mol điện tích : Å Khối lượng chất tan trong dung dịch = Khối lượng các ion II - Bài tập áp dụng tự luận KIỂU 1: Áp dụng đơn thuần định luật bảo toàn mol điện tích 1. Bài tập minh họa VD1: Trong một dd có chứa a mol Fe3+ , b mol Na+ , c mol CH3COO- , d mol CO32- . Nếu a = 0,02 ; b = 0,01 ; c= 0,03 thì d bằng bao nhiêu ? Giải : 2d= 3a + b - c = 0,02 VD2: Cho dung dịch có 0,01 mol Na+ , 0,025 mol Mg2+, x mol Cl- và 0,02 mol . Tìm x ? Giải: Biểu thức ĐLBT điện tích: Ta có: 1. 0,01 + 2.0,025 = x.1 + 0,02.1 ↔ 0,01 + 0,05 = x + 0,02 ↔ x = 0,04 ( mol ) 2. Bài tập tương tự: Bài 1: Trong một dd có chứa a mol Ca2+ , b mol Mg2+ , c mol Cl-, d mol NO3- . Nếu a = 0,01 ; c = 0,01 ; d= 0,03 thì b bằng : A.0,02 B.0,03 C.0,01 D.0,04 Bài 2: Trong một dd có chứa p mol Zn2+ , q mol Al3+ , r mol SO42- mol , s mol NH4+ thì biểu thức nào sau đây đúng. A . p + 3q + s = 2 r B. p + 3q + 2s = 2 r C.2r =2p + 3q + s D. 3r = 2p + 3q + s Bài 3. Một dung dịch có chứa các ion sau : Ba2+ 0,1M ; Na+ 0,15M ; Al3+ 0,1M ; NO-3 0,25M và Cl- a M. Hãy xác định giá trị của a ? A. 0,4M B. 0, 35M C. 0,3M D. 0,45M Bài 4. Một dung dịch có chứa 4 ion với thành phần : 0,01 mol Na+ ; 0,02 mol Mg2+ , 0,015 mol SO42- , x mol Cl- . Giá trị của x là: A. 0,015. B. 0,02. C. 0,035. D. 0,01 Bài 5. Dung dịch A chứa Al3+ 0,1 mol, Mg2+ 0,15 mol, NO3- 0,3 mol và Cl- a mol . Tính a . KIỂU 2: Kết hợp định luật bảo toàn mol điện tích với định luật bảo toàn khối lượng Chú ý : khối lượng muối (trong dung dịch) = tổng khối lượng các ion có trong dd hay khối lượng muối (trong dung dịch) = khối lượng các ion dương + khối lượng các ion âm 1. Bài tập minh họa VD1: Dung dịch có x mol Mg2+ , y mol Na+ ; z mol Cl- và t mol . Biểu thức bảo toàn khối lượng : Hướng dẫn: = = mMg + mNa + = 24. x + 23.y + 35,5.z + 62t VD2: Dung dịch A chứa: Fe2+ 0,1 mol, Al3+ 0,2 mol, Cl- x mol và SO42- y mol. Đem cô cạn dung dịch A thu được 46,9 gam hỗn hợp muối khan. Giá trị của x và y lần lượt là: Hướng dẫn: Áp dụng ĐLBTĐT 0,1.2 + 0,2.3 = x.1 + y.2 → x + 2y = 0,8 (*) Áp dụng ĐLBTKL 0,1.56 + 0,2.27 + x.35,5 + y.96 = 46,9 35,5.x + 96y = 35,9 (**) Từ (*) và (**) →x = 0,2 ; y = 0,3 VD3: Một dung dịch chứa 0,02 mol Cu2+, 0,03 mol K+, x mol Cl- và y mol SO42-. Tổng khối lượng các muối tan có trong dung dịch là 5,435 gam. Giá trị của x và y lần lượt là A. 0,03 và 0,02. B. 0,05 và 0,01. C. 0,01 và 0,03. D. 0,02 và 0,05. Hướng dẫn: Áp dụng ĐLBTĐT 0,02 ( 1) Áp dụng ĐLBTKL 35,5 x+ 96 y = =2,985 (2 ) (1), (2) VD4: Một dung dịch có chứa 4 ion là 0,1 mol Ma+ và 0,3 mol Na+ và 0,35 mol , 0,25 mol Cl-. Biết rằng khi cô cạn dung dịch thu được 43,075 gam chất rắn khan. Xác định M và a ? Hướng dẫn: Biểu thức ĐLBT điện tích: → a = 3 →Ma+ là Fe3+ Ta có: 43,075 = ↔ 43,075 = 0,1.MM + 0,3.23 + 0,35.62 + 0,25.35,5 ↔ 43,075 = 0,1.MM + 6,9 + 21,7+8,875 ↔ MM = 56 → Ma+ Fe3+ 2. Bài tập tương tự: Bài 1: Dung dịch A chứa Na+ 0,1 mol , Mg2+ 0,05 mol , SO42- 0,04 mol còn lại là Cl- . Tính khối lượng muối trong dung dịch . Bài 2: Dung dịch Y chứa Ca2+ 0,1mol; Mg2+ 0,3mol; Cl- 0,4 mol; HCO3- y mol. Khi cô cạn dung dịch Y. Tính lượng muối khan thu được ? Bài 3: Một dung dịch có chứa 4 ion là 0,1mol Ma+ và 0,3mol K+ và 0,35 mol ; 0,25 mol Cl-. Biết rằng khi cô cạn dung dịch thu được 47,875 gam chất rắn khan. Ion Ma+ là: A. Fe3+ B. Fe2+ C. Mg2+ D.Al3+ Bài 4: Một dung dịch chứa 0,02 mol Cu2+, 0,03 mol K+, x mol Cl- và y mol . Tổng khối lượng các muối tan có trong dung dịch là 5,435g . Giá trị của x và y lần lượt là: A. 0,03 và 0,02 B. 0,05 và 0,01 C. 0,01 và 0,03 D. 0,02 và 0,05 Bài 5: Dung dịch X chứa các ion : Fe3+, , , Cl-. Chia dung dịch X thành hai phần bằng nhau: - Phần một tác dụng với lượng dư dung dịch NaOH, đun nóng thu được 0,672 lít khí (đkc) và 1,07g kết tủa. - Phần hai tác dụng với lượng dư dung dịch BaCl2, thu được 4,66g kết tủa. Tổng khối lượng các muối khan thu được khi cô cạn dung dịch X là ( quá trình cô cạn chỉ có nước bay hơi ) A. 3,73g B.7,04g C.7,46g D. 3,52g Bài 6: Dung dịch X có chứa 4 ion: Mg2+, Ca2+; 0,1 mol Cl- và 0,2 mol . Thêm từ từ V lít dung dịch Na2CO3 2 M vào X đến khi được lượng kết tủa lớn nhất. Giá trị của V là: A. 100ml B.75ml C.150ml D.225 ml Bài 7: Dung dịch X chứa các ion , ; và 0,2 mol ; 0,4 mol Na+. Thêm Ba(OH)2 vào dung dịch X thì thu được lượng kết tủa lớn nhất. Số mol của Ba(OH)2 là: A. 0,3mol B.0,2mol C.0,15mol D.0,25mol III - Bài tập áp dụng trắc nghiệm Câu 1. Dung dịch Y chứa 0,02 mol Mg2+; 0,03 mol Na+; 0,03 mol Cl- và y mol SO42-. Giá trị của y là A. 0,01 B. 0,02 C. 0,015 D. 0,025 Câu 2. Một dung dịch X chứa 0,1 mol Na+, 0,2 mol Cu2+, a mol SO42-. Thêm lượng dư dung dịch BaCl2 vào dd X thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là A. 55,82 B. 58,25 C. 77,85 D. 87,75 Câu 3. Dung dịch X chứa các ion: 0,1 mol Na+; 0,15 mol Mg2+; a mol Cl-; b mol NO3-. Nếu lấy 1/10 dd X cho tác dụng với dung dịch AgNO3 dư thu được 2,1525 g kết tủa. Cô cạn dd X thu được số gam muối khan là A. 21,932 B. 23,912 C. 25,672 D. 26,725 Câu 4. Dung dịch X chứa các ion: Mg2+, Ba2+, Ca2+ và 0,1 mol Cl- và 0,2 mol NO3-. Thêm dần V ml dd Na2CO3 1M vào dung dịch X cho đến khi được lượng kết tủa lớn nhất. Giá trị của V là A. 150 ml. B. 300 ml. C. 200 ml. D. 250 ml. Câu 5. Cho các chất: NH4Cl, (NH4)2SO4, NaCl, MgCl2, FeCl2, AlCl3. Số chất trong dãy tác dụng với lượng dư dung dịch Ba(OH)2 tạo thành kết tủa là: A. 3 B. 5 C. 4 D. 2 Câu 6. Một dung dịch chứa 0,02 mol NH4+, 0,01 mol SO42-; 0,01 mol CO32- và x mol Na+. Giá trị của x là A. 0,04 B. 0,06 C. 0,02 D. 0,03 Câu 7. Nhỏ từ từ 0,25 lít dung dịch NaOH 1,04M vào dung dịch gồm 0,024 mol FeCl3; 0,016 mol Al2(SO4)3 và 0,04 mol H2SO4 thu được m gam kết tủa. Giá trị m là A. 2,568 B. 1,56 C. 4,128 D. 5,064 Câu 8. Cho dung dịch Ba(HCO3)2 lần lượt vào các dung dịch: CaCl2, Ca(NO3)2, NaOH, Na2CO3, KHSO4, Na2SO4, Ca(OH)2, H2SO4, HCl. Số trường hợp có tạo ra kết tủa là A. 6 B. 5 C. 7 D. 4 Câu 9. Cho các phản ứng hóa học sau: (1) (NH4)2SO4 + BaCl2 → (2) CuSO4 + Ba(NO3)2 → (3) Na2SO4 + BaCl2 → (4) H2SO4 + BaSO3 → (5) (NH4)2SO4 + Ba(OH)2 → (6) Fe2(SO4)3 + Ba(NO3)2 → Các phản ứng đều có cùng một phương trình ion rút gọn là A. (1), (2), (3), (6) B. (1), (3), (5), (6) C. (2), (3), (4), (6) D. (3), (4), (5), (6) Câu 10. Cho các phản ứng sau: (a) FeS + 2HCl → FeCl2 + H2S (b) Na2S + 2HCl → 2NaCl + H2S (c) 2AlCl3 + 3Na2S + 6H2O → 2Al(OH)3 + 3H2S + 6NaCl (d) KHSO4 + KHS → K2SO4 + H2S (e) BaS + H2SO4 (loãng) → BaSO4 + H2S Số phản ứng có phương trình ion rút gọn S2- + 2H+ → H2S là A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 11. Một dung dịch gồm: 0,01 mol Na+; 0,02 mol Ca2+; 0,02 mol HCO3- và a mol ion X (bỏ qua sự điện li của nước). Ion X và giá trị của a là A. CO32- và 0,03. B. NO3- và 0,03. C. OH- và 0,03. D. Cl- và 0,01. Câu 12. Dung dịch X chứa 0,12 mol Na+; x mol ; 0,12 mol Cl- và 0,05 mol . Cho 300 ml dung dịch Ba(OH)2 0,1M vào X đến khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, lọc bỏ kết tủa, thu được dung dịch Y. Cô cạn Y, thu được m gam chất rắn khan. Giá trị của m là A. 7,190 B. 7,020 C. 7,875 D. 7,705 Câu 13. Dung dịch X chứa 0,1 mol Ca2+; 0,3 mol Mg2+; 0,4 mol Cl- và a mol HCO3-. Đun dung dịch X đến cạn thu được muối khan có khối lượng là A. 23,2 g. B. 49,4 g. C. 37,4 g. D. 28,6 g. Câu 14. Dung dịch X gồm 0,1 mol K+, 0,2 mol Mg2+, 0,1 mol Na+, 0,2 mol Cl- và a mol Y2-. Cô cạn dung dịch X thu được m gam muối khan. Ion Y2- và giá trị của m là A. SO42- và 56,5. B. CO32- và 30,1. C. SO42- và 37,3. D. B. CO32- và 42,1. Câu 15. Cho phản ứng NaOH + HCl → NaCl + H2O. Phản ứng hóa học nào sau đây có cùng phương trình ion thu gọn với phản ứng trên? A. 2KOH + FeCl2 → Fe(OH)2 + 2KCl. B. NaOH + NaHCO3 → Na2CO3 + H2O. C. NaOH + NH4Cl → NaCl + NH3 + H2O. D. KOH + HNO3 → KNO3 + H2O. Câu 16. Phương trình dạng phân tử sau: Na2CO3 + 2HCl → 2NaCl + CO2 + H2O. Có phương trình ion rút gọn là: A. Na+ + HCl → NaCl + H+; B. HCl + Na+→ Na+ + H+ + Cl-; C. Na+ + Cl- → NaCl; D. 2H+ + CO32- → CO2 + H2O Câu 17. Phương trình phản ứng: Fe2(SO4)3 + 3Ba(OH)2 → 3 BaSO4 + 2 Fe(OH)3. Có phương trình ion thu gọn là: A. SO42- + Ba2+ → BaSO4 B. Fe3+ + 3OH- → Fe(OH)3; C. 2 Fe3+ + 3Ba(OH)2 → 3Ba2+ + 2Fe(OH)3 D. 2Fe3++3SO42- + 3Ba2+ +6OH- →3BaSO4 + 2Fe(OH)3. Câu 18. Phương trinh dạng phân tử sau: CuO + 2HCl → CuCl2 + H2O. có phương trình ion rút gọn là: A. Cu2++O2- +2H+ + 2Cl- → Cu2+ + 2Cl- + 2H+ + O2-; C. CuO + 2H+ → Cu2+ + H2O; B. CuO + 2H+ +2Cl- → Cu2+ + 2Cl- + H2O; D. CuO → Cu2+ + O2-; Câu 19. Phương trình ion rút gọn sau: H+ + OH- → H2O có phương trình dạng phân tử là: A. 3HNO3+ Fe(OH)3 → Fe(NO3)3 + 3H2O; B. 2HCl + Ba(OH)2 →BaCl2+ 2H2O; C.H2SO4 + Ba(OH)2 → BaSO4 +2 H2O; D. 2HNO3 + Cu(OH)2 → Cu(NO3)2 + H2O. Câu 20. Phản ứng có phương trình ion rút gọn: Mg+ + 2OH- → Mg(OH)2↓ Có phương trình phân tử là: A. MgCl2+ 2NaOH → Mg(OH)2 + 2NaCl; B. MgSO4+2KOH→Mg(OH)2+K2SO4; C. MgSO4+Ba(OH)2→BaSO4+ Mg(OH)2; D. A, B đều đúng.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Vận Dụng Linh Hoạt Các Định Luật Bảo Toàn Trong Hóa Học (Tập 2)
  • Chuyên Đề: Sử Dụng Phương Pháp Bảo Toàn Electron Để Giải Bài Tập Kim Loại Tác Dụng Với Dung Dịch Axit
  • Chuyên Đề Bài Toán Áp Dụng Định Luật Bảo Toàn Electron
  • Chuyên Đề: Định Luật Bảo Toàn Điện Tích
  • Các Dạng Bài Tập Thường Gặp Trong Chương
  • Bài Tập Định Luật Bảo Toàn Số Mol Nguyên Tố

    --- Bài mới hơn ---

  • Sự Khác Biệt Giữa Định Luật Bảo Toàn Vật Chất Và Năng Lượng
  • Bài Tập Các Định Luật Bảo Toàn
  • Bài Tập Động Lượng, Định Luật Bảo Toàn Động Lượng
  • 6 Dạng Câu Trắc Nghiệm Về Định Luật Bảo Toàn Điện Tích Vật Lý 11
  • Phương Pháp Giải Bài Tập Bảo Toàn Điện Tích
  • Định luật bảo toàn số mol nguyên tố version 2 Câu 1: Hấp thụ hoàn toàn 2,688 lít khí CO2 (ở đktc) vào 2,5 lít dung dịch Ba(OH)2 nồng độ a mol/l, thu được 15,76 gam kết tủa. Giá trị của a là (cho C = 12, O = 16, Ba = 137) 0,032. B. 0,048. C. 0,06. D. 0,04. Câu 2: Hoà tan hoàn toàn hỗn hợp gồm 0,12 mol FeS2 và a mol Cu2S vào axit HNO3 (vừa đủ), thu được dung dịch X (chỉ chứa hai muối sunfat) và khí duy nhất NO. Giá trị của a là 0,04. B. 0,075. C. 0,12. D. 0,06. Câu 3: Cho 2,13 gam hỗn hợp X gồm ba kim loại Mg, Cu và Al ở dạng bột tác dụng hoàn toàn với oxi thu được hỗn hợp Y gồm các oxit có khối lượng 3,33 gam. Thể tích dung dịch HCl 2M vừa đủ để phản ứng hết với Y là 50 ml. B. 57 ml. C. 75 ml. D. 90 ml. Câu 4: Cho luồng khí CO (dư) đi qua 9,1 gam hỗn hợp gồm CuO và Al2O3 nung nóng đến khi phản ứng hoàn toàn, thu được 8,3 gam chất rắn. Khối lượng CuO có trong hỗn hợp ban đầu là 0,8 gam. B. 8,3 gam. C. 2,0 gam. D. 4,0 gam. Câu 5: Hoà tan hoàn toàn 12,42 gam Al bằng dung dịch HNO3 loãng (dư), thu được dung dịch X và 1,344 lít (ở đktc) hỗn hợp khí Y gồm hai khí là N2O và N2. Tỉ khối của hỗn hợp khí Y so với khí H2 là 18. Cô cạn dung dịch X, thu được m gam chất rắn khan. Giá trị của m là 38,34. B. 34,08. C. 106,38. D. 97,98. Câu 6: Hoà tan hoàn toàn 14,6 gam hỗn hợp X gồm Al và Sn bằng dung dịch HCl (dư), thu được 5,6 lít khí H2 (ở đktc). Thể tích khí O2 (ở đktc) cần để phản ứng hoàn toàn với 14,6 gam hỗn hợp X là 2,80 lít. B. 1,68 lít. C. 4,48 lít. D. 3,92 lít. Câu 7: Hòa tan hoàn toàn 2,43 gam hỗn hợp gồm Mg và Zn vào một lượng vừa đủ dung dịch H2SO4 loãng, sau phản ứng thu được 1,12 lít H2 (đktc) và dung dịch X. Khối lượng muối trong dung dịch X là 4,83 gam. B. 5,83 gam. C. 7,33 gam. D. 7,23 gam. Câu 8: Cho 12 gam hợp kim của bạc vào dung dịch HNO3 loãng (dư), đun nóng đến phản ứng hoàn toàn, thu được dung dịch có 8,5 gam AgNO3. Phần trăm khối lượng của bạc trong mẫu hợp kim là 45%. B. 55%. C. 30%. D. 65%. Câu 9: Cho 9,12 gam hỗn hợp gồm FeO, Fe2O3, Fe3O4 tác dụng với dung dịch HCl (dư). Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, được dung dịch Y; cô cạn Y thu được 7,62 gam FeCl2 và m gam FeCl3. Giá trị của m là 9,75. B. 8,75. C. 7,80. D. 6,50. Câu 10: Cho 2,16 gam Mg tác dụng với dung dịch HNO3 (dư). Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 0,896 lít khí NO (ở đktc) và dung dịch X. Khối lượng muối khan thu được khi làm bay hơi dung dịch X là 8,88 gam. B. 13,92 gam. C. 6,52 gam. D. 13,32 gam. Câu 11: Nhiệt phân hoàn toàn 40 gam một loại quặng đôlômit có lẫn tạp chất trơ sinh ra 8,96 lít khí CO2 (ở đktc). Thành phần phần trăm về khối lượng của CaCO3.MgCO3 trong loại quặng nêu trên là 40%. B. 50%. C. 84%. D. 92%. Câu 12: Nung 2,23 gam hỗn hợp X gồm các kim loại Fe, Al, Zn, Mg trong oxi, sau một thời gian thu được 2,71 gam hỗn hợp Y. Hoà tan hoàn toàn Y vào dung dịch HNO3 (dư), thu được 0,672 lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất, ở đktc). Số mol HNO3 đã phản ứng là 0,12. B. 0,14. C. 0,16. D. 0,18. Câu 13: Cho 29 gam hỗn hợp gồm Al, Cu và Ag tác dụng vừa đủ với 950 ml dung dịch HNO3 1,5M, thu được dung dịch chứa m gam muối và 5,6 lít hỗn hợp khí X (đktc) gồm NO và N2O. Tỉ khối của X so với H2 là 16,4. Giá trị của m là 98,20. B. 97,20. C. 98,75. D. 91,00. Câu 14: Hỗn hợp X gồm FeO, Fe2O3 và Fe3O4. Cho khí CO qua m gam X nung nóng, sau một thời gian thu được hỗn hợp chất rắn Y và hỗn hợp khí Z. Cho toàn bộ Z vào dung dịch Ca(OH)2 dư, đến phản ứng hoàn toàn, thu được 4 gam kết tủa. Mặt khác, hòa tan hoàn toàn Y trong dung dịch H2SO4 đặc, nóng (dư), thu được 1,008 lít khí SO2 (đktc, sản phẩm khử duy nhất) và dung dịch chứa 18 gam muối. Giá trị của m là 6,80. B. 7,12. C. 13,52. D. 5,68. Câu 15: Cho m gam một oxit sắt phản ứng vừa đủ với 0,75 mol H2SO4, thu được dung dịch chỉ chứa một muối duy nhất và 1,68 lít khí SO2 (đktc, sản phẩm khử duy nhất của S+6). Giá trị của m là A. 24,0. B. 34,8. C. 10,8. D. 46,4.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cơ Năng Là Gì? Công Thức Tính Và Định Luật Bảo Toàn Cơ Năng
  • Bài Tập Momen Động Lượng Định Luật Bảo Toàn Momen Động Lượng
  • Vận Dụng Linh Hoạt Các Định Luật Bảo Toàn
  • Định Luật Thứ Nhất Của Nhiệt Động Lực Học
  • Skkn Nâng Cao Hiệu Quả Giải Nhanh Bài Toán Phản Ứng Cộng Hiđro, Cộng Brom Vào Hiđrocacbon Không No Mạch Hở Bằng Cách Vận Dụng Định Luật Bảo Toàn Số Mol Liên Kết Pi, Bảo Toàn Nguyên Tố C Và H, Bảo Toàn Khối Lượng
  • Áp Dụng Định Luật Bảo Toàn Năng Lượng Và Định Luật Bảo Toàn Động Lượng

    --- Bài mới hơn ---

  • Phát Hiện Bất Thường Bằng Định Luật Benford
  • Trong Tự Nhiên, Số 1 Luôn Chiếm Ưu Thế
  • Định Luật Bảo Toàn Cơ Năng
  • Cách Học Tốt Chương Định Luật Cu Lông Trong Môn Vật Lý Lớp 11
  • Chuyên Đề Tuần Thứ 4, Nguyễn Ngọc Mỹ Kim, Y2012A, Tổ 11
  • Chúng tôi trích giới thiệu với các bạn một số bản dịch từ tác phẩm Những câu hỏi và bài tập vật lí phổ thông của hai tác giả người Nga L. Tarasov và A. Tarasova, sách xuất bản ở Nga năm 1968. Bản dịch lại từ bản tiếng Anh xuất bản năm 1973.

    §10. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng và định luật bảo toàn động lượng

    GV: Để mở đầu, tôi muốn nêu ra một vài bài toán đơn giản. Bài thứ nhất: Hai vật trượt không ma sát xuống hai mặt phẳng nghiêng có độ cao H bằng nhau nhưng với hai góc nghiêng khác nhau 2. Vận tốc ban đầu của hai vật bằng không. Tìm vận tốc của hai vật tại cuối đường đi của chúng. Bài thứ hai: Chúng ta biết công thức biểu diễn vận tốc cuối của một vật theo gia tốc và quãng đường đi v = (2as) dùng cho trường hợp khi không có vận tốc ban đầu. Công thức này sẽ có dạng như thế nào nếu như vật có vận tốc ban đầu v0? Bài thứ ba: Một vật được ném từ một độ cao H với vận tốc nằm ngang v0. Tìm vận tốc của nó khi nó rơi chạm đất. Bài thứ tư: Một vật được ném lên hợp một góc với phương ngang với vận tốc ban đầu v0. Tìm độ cao cực đại mà vật lên tới.

    HS A: Em sẽ giải bài thứ nhất theo cách như sau. Trước tiên, chúng ta xét một trong hai mặt phẳng nghiêng, chẳng hạn mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng 1. Có hai lực tác dụng lên vật: trọng lực P và phản lực pháp tuyến . Ta phân tích lực P thành hai thành phần, một thành phần song song với mặt phẳng nghiêng ( P sin 1) và thành phần kia vuông góc với nó ( P cos 1). Sau đó ta viết phương trình cho những lực vuông góc với mặt phẳng nghiêng:

    Vì kết quả cuối cùng không phụ thuộc vào góc nghiêng, nên nó cũng áp dụng được cho mặt phẳng nghiêng thứ hai với góc nghiêng 2.

    Để giải bài toán thứ hai, em sẽ sử dụng những phương trình động học đã biết

    v = v0 + at

    s = v0t + at2/2

    Từ phương trình thứ nhất ta tìm được . Thay vào cho t trong phương trình thứ hai ta được

    Để giải bài thứ ba, trước tiên em sẽ tìm thành phần vận tốc nằm ngang và thành phần vận tốc thẳng đứng của vận tốc ban đầu. Vì vật chuyển động với vận tốc không đổi theo phương ngang nên . Theo phương thẳng đứng, vật chuyển động với gia tốc g nhưng không có vận tốc ban đầu. Do đó, ta có thể sử dụng công thức √(2gH). Vì tổng bình phương hai cạnh của một tam giác vuông bằng với bình phương cạnh huyền, nên kết quả cuối cùng là

    Bài toán thứ tư đã đề cập trong §5. Ta cần phân tích vận tốc ban đầu thành những thành phần nằm ngang ( cos) và thẳng đứng ( sin). Sau đó ta xét chuyển động thẳng đứng của vật và, trước tiên, ta tìm thời gian đi lên từ công thức sự phụ thuộc của vận tốc vào thời gian trong chuyển động chậm dần đều (sin), biết rằng lúc vận tốc thẳng đứng của vật biến mất. Như vậy sin = 0, từ đó sin. Thời gian đã biết, giờ ta tìm độ cao H từ công thức đường đi phụ thuộc thời gian của chuyển động chậm dần đều. Như vậy

    GV: Trong cả bốn trường hợp em đều đã có đáp số đúng. Tuy nhiên, tôi không hài lòng với cách em giải những bài toán này. Chúng có thể được giải đơn giản hơn nhiều nếu em sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Các em có thể tự thấy điều đó.

    Bài thứ nhất. Định luật bảo toàn năng lượng có dạng mgH = mv2/2 (thế năng của vật tại đỉnh mặt phẳng nghiêng bằng với động năng của nó tại chân mặt phẳng nghiêng). Từ phương trình này ta dễ dàng tìm được vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng

    Bài thứ hai. Trong trường hợp này, định luật bảo toàn năng lượng có dạng , trong đó mas là công thực hiện bởi lực đang truyền gia tốc a cho vật. Biểu thức này lập tức đưa đến , hay

    Bài thứ tư. Tại điểm vật được ném lên, năng lượng của nó bằng mv 02/2. Tại điểm trên cùng của quỹ đạo của nó, năng lượng của vật là . Vì vận tốc tại điểm trên cùng bằng cos, cho nên, sử dụng định luật bảo toàn năng lượng

    HS A: Vâng, em thấy khá rõ là những bài toán này có thể giải theo một cách đơn giản hơn nhiều. Tiếc là em đã không sử dụng định luật bảo toàn năng lượng.

    GV: Thật không may, các thí sinh thường hay quên định luật này. Cho nên, họ bắt đầu giải những bài toán như vậy bằng những phương pháp rắc rối hơn, do đó làm tăng thêm xác suất sai sót. Lời khuyên của tôi là: hãy linh hoạt hơn và sử dụng rộng rãi định luật bảo toàn năng lượng.

    Ở đây nảy sinh vấn đề: Các em có thể sử dụng định luật này thành thạo như thế nào?

    HS A: Em thấy dường như không cần kĩ năng đặc biệt nào hết; định luật bảo toàn năng lượng khá đơn giản.

    GV: Khả năng áp dụng chính xác một định luật vật lí không được quyết định bởi tính phức tạp hay tính đơn giản của nó. Xét một ví dụ. Giả sử một vật chuyển động với vận tốc không đổi trong một vòng tròn nằm trong mặt phẳng ngang. Không có lực ma sát. Vật chịu một lực hướng tâm. Công thực hiện bởi lực này trong một vòng chuyển động của vật là bao nhiêu?

    HS A: Công bằng tích của lực và quãng đường đi mà nó tác dụng. Như vậy, trong trường hợp của chúng ta nó bằng πR = 2, trong đó R là bán kính của vòng tròn, mv là khối lượng và vận tốc của vật.

    GV: Theo định luật bảo toàn năng lượng, công không thể hoàn toàn biến mất. Công em vừa mới tính đã biến thành cái gì?

    HS A: Nó dùng để làm quay vật.

    GV: Tôi không hiểu. Hãy nói chính xác hơn.

    HS A: Nó giữ cho vật chuyển động tròn.

    GV: Lí giải của em sai rồi. Không cần có công gì hết để giữ cho vật chuyển động tròn.

    HS A: Vậy em không biết làm sao trả lời câu hỏi của thầy.

    GV: Năng lượng truyền cho một vật có thể được phân bố, như các nhà vật lí nói, trong các “kênh” sau đây: (1) tăng động năng của vật; (2) tăng thế năng của nó; (3) công thực hiện bởi vật đã cho lên những vật khác và (4) nhiệt sinh ra do ma sát. Đó là nguyên lí chung mà không phải thí sinh nào cũng hiểu rõ.

    Giờ hãy xét công của lực hướng tâm. Vật chuyển động với một vận tốc không đổi và do đó động năng của nó không tăng. Như vậy, kênh thứ nhất bị loại. Vật chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang và hệ quả là thế năng của nó không thay đổi. Kênh thứ hai cũng bị loại. Vật đã cho không thực hiện bất cứ công nào lên vật khác, cho nên kênh thứ ba bị loại. Cuối cùng, mọi loại ma sát đã bị loại trừ. Hệ quả là loại luôn kênh thứ tư và là kênh cuối cùng.

    HS A: Nhưng khi đó có hay không có công của lực hướng tâm?

    GV: Như em thấy đó, không có. Bây giờ vẫn còn cơ hội cho em đưa ra kết luận của mình. Hoặc là em thừa nhận rằng định luật bảo toàn năng lượng không đúng, và khi đó toàn bộ vướng mắc của em không còn nữa, hoặc là em tiếp tục công nhận giá trị của định luật này và rồi… Tuy nhiên, hãy cố gắng tìm cách loại đi những khó khăn của em.

    HS A: Theo em vẫn nên kết luận rằng lực hướng tâm không thực hiện công nào hết.

    GV: Đó là một kết luận khá hợp lí. Tôi muốn nói rằng nó chính là hệ quả trực tiếp của định luật bảo toàn năng lượng.

    HS B: Mọi thứ đã sáng tỏ rồi, nhưng chúng ta làm gì với công thức cho công thực hiện bởi một vật?

    GV: Ngoài lực và quãng đường đi mà nó tác dụng, công thức này còn chứa cosin của góc giữa hướng của lực và vận tốc

    A = Fs cos

    Trong trường hợp đã cho cos = 0.

    HS A: Ồ vâng, em hoàn toàn quên mất lượng cosin này.

    GV: Tôi muốn nêu ra một ví dụ nữa. Xét hai bình thông nhau nối lại bằng một cái ống hẹp có van chặn. Giả sử lúc đầu toàn bộ chất lỏng ở bình bên trái và chiều cao của nó là H (Hình 43 a). Sau đó, chúng ta mở van và chất lỏng chảy từ bình bên trái sang bình bên phải. Dòng chảy ngừng lại khi có mức cao bằng nhau H/2 ở mỗi bình (Hình 43 b). Ta hãy tính thế năng của chất lỏng ở vị trí đầu và vị trí cuối. Để tính ta nhân trọng lượng của chất lỏng trong mỗi bình với nửa chiều cao của cột chất lỏng. Ở vị trí ban đầu thế năng bằng PH/2, và ở vị trí cuối thế năng là ( P/2)( H/4) + ( P/2)( H/4) = PH/4. Như vậy, ở trạng thái cuối thế năng của vật hóa ra chỉ bằng một nửa thế năng lúc ban đầu. Vậy một nửa năng lượng đã tiêu tán đi đâu?

    HS A: Em sẽ cố gắng lí giải như thầy đã khuyên. Phần thế năng PH/4 có thể đã dùng để thực hiện công lên những vật khác, sinh nhiệt do ma sát, và động năng của chính khối chất lỏng. Đúng không thầy?

    GV: Khá chính xác. Hãy nói tiếp đi.

    HS A: Trong trường hợp của chúng ta, chất lỏng chảy từ bình này sang bình kia không thực hiện bất kì công nào lên vật khác. Chất lỏng không có động năng ở trạng thái cuối vì nó ở trạng thái tĩnh. Như vậy cái còn lại để kết luận là một nửa thế năng đã chuyển hóa thành nhiệt do ma sát. Thật vậy, em không có khái niệm rõ ràng cho lắm loại ma sát này là gì.

    GV: Em đã lí giải chính xác và đi tới kết luận đúng. Tôi muốn bổ sung thêm vài lời về bản chất của lực ma sát đó. Ta có thể tưởng tượng rằng chất lỏng được chia thành từng lớp, mỗi lớp đặc trưng một tốc độ chảy rõ ràng. Lớp càng gần thành bình thì vận tốc của nó càng nhỏ. Có sự hoán đổi phân tử giữa các lớp, hệ quả của những phân tử có vận tốc cao hơn của chuyển động trật tự đi xen vào giữa những phân tử có vận tốc thấp hơn của chuyển động trật tự, và ngược lại. Như vậy, lớp “nhanh” có tác dụng làm tăng tốc lớp “chậm” và, ngược lại, lớp “chậm” có tác dụng làm giảm tốc lớp “nhanh”. Hình ảnh này cho phép chúng ta nói tới sự tồn tại của sự ma sát nội tại giữa các lớp. Sự chênh lệch vận tốc của các lớp ở giữa bình và ở gần thành bình càng lớn thì tác dụng ma sát càng mạnh. Lưu ý rằng vận tốc của các lớp ở gần thành bình bị ảnh hưởng bởi loại tác dụng nội tại giữa các phân tử chất lỏng và các phân tử thành bình. Nếu chất lỏng làm ướt bình chứa thì lớp liền kề với thành bình thật sự là tĩnh.

    HS A: Điều này có phải là ở trạng thái cuối nhiệt độ của chất lỏng có phần cao hơn ở trạng thái ban đầu?

    GV: Vâng, chính xác thế. Bây giờ chúng ta sẽ thay đổi điều kiện của bài toán đi một chút. Giả sử không có tương tác giữa chất lỏng và thành bình. Do đó, tất cả các lớp sẽ chảy với vận tốc bằng nhau và sẽ không có lực nội ma sát. Khi đó làm thế nào chất lỏng chảy từ bình này sang bình kia?

    HS A: Ở đây thế năng sẽ giảm vì chất lỏng cần có động năng. Nói cách khác, trạng thái minh họa ở Hình 43 b không phải là trạng thái nghỉ. Chất lỏng sẽ tiếp tục chảy từ bình bên trái sang bình bên phải cho đến khi nó đạt tới trạng thái như thể hiện ở Hình 43 c. Ở trạng thái này thế năng một lần nữa bằng với ở trạng thái ban đầu (Hình 43 a).

    GV: Hiện tượng gì sẽ xảy ra với chất lỏng sau đó?

    HS A: Chất lỏng sẽ bắt đầu chảy về theo hướng ngược lại, từ bình bên phải sang bình bên trái. Như vậy, mực chất lỏng sẽ thăng giáng ở hai bình thông nhau.

    GV: Những quan sát như thế có thể quan sát được, chẳng hạn, ở những bình thông nhau thủy tinh chứa thủy ngân. Chúng ta biết rằng thủy ngân không dính ướt thủy tinh. Tất nhiên, những thăng giáng này sẽ bị tắt dần theo thời gian, vì không thể nào loại trừ hoàn toàn sự tương tác giữa các phân tử chất lỏng và các phân tử thành bình.

    HS A: Em thấy định luật bảo toàn năng lượng có thể được áp dụng khá tích cực.

    GV: Đây là một bài toán khác dành cho các em. Một viên đạn khối lượng m, đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0, đến va chạm với một khối gỗ khối lượng M, treo lơ lửng bên dưới một sợi dây, và dính vào trong gỗ. Hỏi sau khi viên đạn cắm vào, khối gỗ sẽ nâng lên đến độ cao H bằng bao nhiêu, do sự lệch của dây treo khỏi vị trí cân bằng (Hình 44)?

    HS A: Ta kí hiệu v1 là vận tốc của khối gỗ và viên đạn ngay sau khi đạn bay vào trong gỗ. Để tìm vận tốc này, ta dùng định luật bảo toàn năng lượng. Như vậy

    Biết được vận tốc này, ta đi tính độ cao H bằng cách sắp xếp lại định luật bảo toàn năng lượng

    GV (nói với HS B): Em nghĩ gì về cách giải này?

    HS B: Tôi không tán thành thế. Chúng ta đã nói ở phần trước rằng trong những trường hợp như vậy cần sử dụng định luật bảo toàn động lượng. Do đó, thay cho phương trình (50), em sẽ dùng một liên hệ khác

    mv0 = (m + M)v1(54)

    (động lượng của viên đạn trước khi nó va chạm với khối gỗ bằng động lượng của viên đạn và khối gỗ sau đó). Từ biểu thức này ta có

    GV: Chúng ta có hai quan điểm và hai kết quả khác nhau. Theo một quan điểm thì áp dụng định luật bảo toàn động năng, còn theo quan điểm kia thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng. Quan điểm nào đúng? (nói với HS A) Em có thể nói gì để chứng minh cho quan điểm của mình?

    HS A: Em đã không sử dụng định luật bảo toàn động lượng.

    GV (nói với HS B): Còn em sẽ nói gì?

    HS B: Em không biết làm thế nào chứng minh cho quan điểm của mình. Em nhớ là khi gặp bài toán va chạm thì định luật bảo toàn động lượng luôn luôn có giá trị sử dụng, còn định luật bảo toàn năng lượng không phải lúc nào cũng dùng tốt. Vì trong trường hợp đã cho, những định luật này đưa đến những kết quả khác nhau, nên cách giải của em rõ ràng là đúng.

    GV: Trước tiên, cách giải của em thật sự khá chính xác. Tuy nhiên, ta cần xét kĩ hơn vấn đề này. Một va chạm mà sau đó các vật va chạm dính lại với nhau (hay vật này nằm trong vật kia) được gọi là “va chạm hoàn toàn không đàn hồi”. Tiêu biểu trong những va chạm như thế là sự có mặt của sự bố trí vĩnh viễn ở những vật va chạm, hệ quả của nhiệt sinh ra do ma sát. Vì thế, phương trình (50), chỉ nói tới động năng của các vật, là không áp dụng được. Trong trường hợp của chúng ta, cần sử dụng định luật bảo toàn động lượng (54) để tìm vận tốc của khối gỗ và viên đạn sau va chạm.

    HS A: Ý thầy nói là định luật bảo toàn năng lượng không có giá trị đối với một va chạm hoàn toàn không đàn hồi chăng? Nhưng định luật này có tính vạn vật mà.

    GV: Không ai nghi ngờ chuyện định luật bảo toàn năng lượng có giá trị đối với một va chạm hoàn toàn không đàn hồi. Động năng không được bảo toàn sau một va chạm như thế. Tôi nói riêng động năng chứ không nói toàn bộ năng lượng. Kí hiệu nhiệt sinh ra trong va chạm là Q, ta có thể viết hệ định luật bảo toàn sau đây cho va chạm hoàn toàn không đàn hồi vừa nói ở trên

    Ở đây phương trình thứ nhất là định luật bảo toàn động lượng, và phương trình thứ hai là định luật bảo toàn năng lượng (không chỉ tính cơ năng, mà còn xét cả nhiệt năng).

    Hệ phương trình (57) có hai biến: và Q. Sau khi xác định từ phương trình thứ nhất, ta có thể sử dụng phương trình thứ hai để tìm nhiệt lượng Q

    Rõ ràng từ phương trình này là khối lượng M càng lớn, thì năng lượng chuyển hóa thành nhiệt càng nhiều. Tính giới hạn, với khối lượng M vô cùng lớn, ta thu được /2, tức là toàn bộ động năng chuyển hóa thành nhiệt. Điều này khá tự nhiên thôi: ví dụ như trường hợp viên đạn bay dính vào tường.

    HS A: Có thể có va chạm nào trong đó không có nhiệt sinh ra hay không?

    GV: Có, những va chạm như thế là có thể. Chúng được gọi là va chạm “hoàn toàn đàn hồi”. Chẳng hạn, va chạm giữa hai quả cầu thép có thể xem là hoàn toàn đàn hồi với một mức độ gần đúng hợp lí. Sự biến dạng đàn hồi thuần túy của hai quả cầu xảy ra và không có nhiệt sinh ra. Sau va chạm, hai quả cầu trở lại hình dạng ban đầu của chúng.

    HS A: Ý thầy nói là trong một va chạm hoàn toàn đàn hồi định luật bảo toàn năng lượng trở thành định luật bảo toàn động năng?

    GV: Ừ, tất nhiên rồi.

    HS A: Nhưng trong trường hợp này, em không thể nào hiểu làm thế nào thầy dung hòa định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng. Chúng ta thu được hai phương trình hoàn toàn khác nhau cho vận tốc sau va chạm. Hoặc, có lẽ, định luật bảo toàn động lượng không có ý nghĩa trong một va chạm hoàn toàn đàn hồi.

    GV: Cả hai định luật đều có ý nghĩa trong một va chạm hoàn toàn đàn hồi: bảo toàn động lượng và bảo toàn động năng. Em chẳng có lí do gì để ngần ngại chuyện phối hợp hai định luật này bởi vì sau một va chạm hoàn toàn đàn hồi, các vật bay ra xa nhau ở những vận tốc khác nhau. Trong khi sau một va chạm hoàn toàn không đàn hồi các vật va chạm chuyển động với cùng vận tốc (vì chúng dính vào nhau), thì sau một va chạm đàn hồi mỗi vật chuyển động với một vận tốc xác định riêng của nó. Hai biến chưa biết đòi hỏi có hai phương trình. Ta hãy xét một ví dụ. Giả sử một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc va chạm đàn hồi với một vật khối lượng M đang đứng yên. Giả sử thêm rằng sau va chạm vật đi tới đó bật ngược trở lại. Ta sẽ kí hiệu vận tốc của vật m sau va chạm là và của vật M là . Khi đó định luật bảo toàn năng lượng và động lượng có thể viết ở dạng

    Lưu ý dấu trừ trong phương trình thứ nhất. Nó xuất hiện là do giả sử của chúng ta rằng vật đi tới bị bật ngược trở lại.

    HS B: Nhưng thầy không phải lúc nào cũng biết trước hướng chuyển động của vật sau va chạm. Phải chăng vật m không thể tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với một vận tốc nhỏ hơn sau va chạm?

    GV: Nó có thể chứ. Trong trường hợp như vậy ta sẽ thu được một vận tốc v1 âm khi giải hệ phương trình (59).

    HS B: Em nghĩ rằng hướng chuyển động của vật m sau va chạm được xác định bởi tỉ số của khối lượng mM.

    HS B: Chúng ta biết rằng sau va chạm các quả cầu có thể chuyển động ra xa nhau theo hướng hợp với nhau một góc nào đó. Chúng ta đã giả sử rằng chuyển động xảy ra theo một đường thẳng. Rõ ràng đây phải là một trường hợp đặc biệt mà thôi.

    GV: Em nói đúng. Chúng ta đã xét cái gọi là va chạm xuyên tâm trong đó các quả cầu chuyển động trước và sau va chạm theo một đường thẳng đi qua tâm của chúng. Trường hợp tổng quát hơn là va chạm lệch tâm sẽ được xét tới sau. Ở đây tôi muốn biết mọi thứ đã khá rõ ràng hay chưa.

    HS A: Em nghĩ là mình đã hiểu rồi. Như em thấy, trong mọi va chạm (đàn hồi hay không đàn hồi), có thể áp dụng được hai định luật bảo toàn: động lượng và năng lượng. Chỉ là bản chất khác nhau của các va chạm dẫn tới những phương trình khác nhau mô tả các định luật bảo toàn. Khi xét những va chạm không đàn hồi, cần kể đến nhiệt sinh ra trong va chạm đó.

    GV: Nhận xét của em là đúng và ngắn gọn.

    HS B: Như em hiểu cho đến đây thì va chạm hoàn toàn đàn hồi và va chạm hoàn toàn không đàn hồi là hai trường hợp cực độ. Chúng có luôn luôn thích hợp để mô tả những trường hợp thực tế hay không?

    GV: Em hay đấy khi đưa ra vấn đề này. Những trường hợp va chạm mà chúng ta vừa xét là những trường hợp cực độ. Trong những va chạm thực tế, một lượng nhiệt nhất định luôn luôn được sinh ra (không có sự biến dạng đàn hồi lí tưởng) và các vật va chạm có thể chuyển động ra xa nhau với những vận tốc khác. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp những va chạm thực tế được mô tả khá tốt theo những mô hình đã giản lược hóa: va chạm hoàn toàn đàn hồi và va chạm hoàn toàn không đàn hồi.

    Bây giờ chúng ta hãy xét một ví dụ va chạm đàn hồi lệch tâm. Một vật ở dạng một mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng 45o đang nằm trên mặt phẳng ngang. Một quả cầu khối lượng m, đang bay ngang với vận tốc v0, đến va chạm với vật (mặt phẳng nghiêng) có khối lượng M. Hệ quả của sự va chạm là quả cầu bật lên theo phương thẳng đứng và vật M bắt đầu trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Hãy tìm vận tốc bay lên thẳng đứng của quả cầu ngay sau khi va chạm (Hình 45). Em nào muốn thử giải bài toán này?

    HS B: Cho phép em làm thử. Ta kí hiệu vận tốc cần tìm của quả cầu là và của vật M là . Vì va chạm là đàn hồi, nên em có quyền giả sử rằng động năng được bảo toàn. Như vậy

    Em cần thêm một phương trình nữa, cái dễ thấy là em nên sử dụng định luật bảo toàn động lượng. Em sẽ viết nó ở dạng

    mv0 = Mv2 + mv1(61)

    Thật ra em không chắc về phương trình thứ hai vì vận tốc vuông góc với vận tốc .

    Với bài toán đã cho, ta có thể chọn phương nằm ngang và phương thẳng đứng. Đối với phương ngang, định luật bảo toàn động lượng có dạng

    mv0 = Mv2(62)

    Từ phương trình (60) và (62) ta tìm được vận tốc

    HS B: Chúng ta làm gì với phương thẳng đứng?

    mv1 – Meve = 0(63)

    HS B: Vì trái đất cũng tham gia vào bài toán này, cho nên rõ ràng sẽ cần sửa lại phương trình năng lượng (60).

    GV: Vậy em sửa như thế nào cho phương trình (60)?

    HS B: Em muốn thêm một số hạng về chuyển động của trái đất sau va chạm

    Vì khối lượng trên thực tế hết sức lớn, nên vận tốc của trái đất sau va chạm trên thực tế là bằng không. Bây giờ, ta hãy viết lại số hạng /2 trong phương trình (64) có dạng ()/2. Theo phương trình (63), đại lượng trong tích này có một giá trị hữu hạn. Nếu nhân giá trị này với không (trong trường hợp đã cho là bằng không), thì tích cũng sẽ bằng không. Từ đây ta có thể kết luận rằng trái đất tham gia rất kì cục trong bài toán này. Nó thu một động lượng nhất định, nhưng đồng thời trên thực tế nó không nhận năng lượng nào hết. Nói cách khác, nó tham gia vào định luật bảo toàn động lượng nhưng không tham gia vào định luật bảo toàn năng lượng. Trường hợp này là bằng chứng đặc biệt nổi bật của thực tế rằng định luật bảo toàn năng lượng và động lượng là những định luật khác nhau về cơ bản, và độc lập với nhau.

    Bài tập

    22. Một vật khối lượng 3 kg rơi từ một độ cao nhất định với vận tốc ban đầu 3 m/s theo phương thẳng đứng. Tìm công thực hiện để thắng lực cản của không khí trong 10 giây, biết rằng vật thu được vận tốc 50 m/s lúc cuối khoảng thời gian 10 giây. Giả sử lực cản của không khí là không đổi.

    23. Một vật trượt xuống một mặt phẳng nghiêng góc 30 o sau đó trượt tiếp trên một mặt ngang. Xác định hệ số ma sát, biết rằng quãng đường vật trượt trên mặt phẳng ngang bằng với trên mặt phẳng nghiêng.

    24. Tính hiệu suất của một mặt phẳng nghiêng trong trường hợp khi một vật trượt ra khỏi nó với vận tốc không đổi.

    25. Một quả cầu khối lượng m và thể tích V thả rơi vào trong nước từ độ cao H, chìm xuống độ sâu h, và sau đó thì nhảy ra khỏi nước (tỉ trọng của quả cầu nhỏ hơn của nước). Tìm lực cản của nước (giả sử nó là không đổi) và độ cao quả cầu lên tới sau khi nó nhảy ra khỏi nước. Bỏ qua sức cản không khí. Tỉ trọng của nước kí hiệu là n.

    26. Một đầu tàu hỏa có khối lượng 50 tấn, đang chuyển động với vận tốc 12 km/h, móc vào một toa tàu trần khối lượng 30 tấn đang đứng yên trên cùng đường ray. Tìm vận tốc chuyển động chung của đầu tàu và toa xe ngay sau khi chuyển động ghép nối tự động hoạt động. Tính quãng đường đi được bởi hai xe sau khi ghép nối, biết lực cản bằng 5% trọng lượng.

    27. Một khẩu đại bác khối lượng M, đặt tại chân một mặt phẳng nghiêng, bắn ra một viên đạn khối lượng m theo phương ngang với vận tốc ban đầu . Hỏi khẩu đại bác leo lên đến độ cao nào trên mặt phẳng nghiêng do sự giật lùi nếu góc nghiêng của mặt phẳng đó là và hệ số ma sát giữa khẩu đại bác và mặt phẳng nghiêng là k?

    28. Hai quả cầu khối lượng M và 2 M treo bên dưới hai sợi dây mảnh chiều dài l buộc cố định tại cùng một điểm. Quả cầu M được kéo về một phía nghiêng một góc và thả ra sau khi truyền cho nó một vận tốc tiếp tuyến v 0 hướng về phía vị trí cân bằng. Hỏi hai quả cầu sẽ nâng lên đến độ cao bao nhiêu nếu: (1) va chạm là hoàn toàn đàn hồi, và (2) va chạm là hoàn toàn không đàn hồi (hai quả cầu dính vào nhau sau va chạm)?

    29. Một quả cầu khối lượng M treo dưới một sợi dây chiều dài l. Một viên đạn khối lượng m, đang bay theo phương ngang, đến cắm vào quả cầu và mắc kẹt trong đó. Hỏi viên đạn phải có vận tốc tối thiểu bao nhiêu để cho quả cầu quay trọn một vòng tròn trong mặt phẳng thẳng đứng?

    30. Hai cái nêm có cùng góc nghiêng 45 o và mỗi nêm có khối lượng M đang nằm trên một mặt phẳng ngang (Hình 46). Một quả cầu khối lượng m ( m << M) thả tự do từ độ cao H. Quả cầu va chạm với nêm này rồi tới nêm kia, sau đó bật lên theo phương thẳng đứng. Tìm độ cao mà quả cầu bật lên tới. Giả sử cả hai va chạm là đàn hồi và không có ma sát giữa hai cái nêm và mặt phẳng ngang.

    31. Một cái nêm có góc nghiêng 30 o và khối lượng M nằm trên một mặt phẳng ngang. Một quả cầu khối lượng m thả tự do từ độ cao H, va đàn hồi với cái nêm và bật lên nghiêng góc 30 o so với phương ngang. Hỏi quả cầu bật lên tới độ cao bao nhiêu? Bỏ qua ma sát giữa cái nêm và mặt phẳng ngang.

    Vui lòng ghi rõ “Nguồn chúng tôi khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

    Thêm ý kiến của bạn

    --- Bài cũ hơn ---

  • Định Luật Bảo Toàn Năng Lượng
  • Chương 3: Các Định Luật Chất Khí Và Thuyết Động Học
  • Định Luật Amdahl: Định Nghĩa Và Cách Nó Ảnh Hưởng Đến Máy Tính
  • Định Luật Coulomb Về Tĩnh Điện (Phần 1)
  • Kết Thúc Của Định Luật Moore ?
  • Định Luật Bảo Toàn Năng Lượng

    --- Bài mới hơn ---

  • Áp Dụng Định Luật Bảo Toàn Năng Lượng Và Định Luật Bảo Toàn Động Lượng
  • Phát Hiện Bất Thường Bằng Định Luật Benford
  • Trong Tự Nhiên, Số 1 Luôn Chiếm Ưu Thế
  • Định Luật Bảo Toàn Cơ Năng
  • Cách Học Tốt Chương Định Luật Cu Lông Trong Môn Vật Lý Lớp 11
  • Bảo toàn năng lượng là một trong những định luật nổi tiếng trong lĩnh vực Vật Lý. Và là một trong bốn định luật nhiệt động lực học mà bạn đã từng được học qua khi còn ngồi trên ghế nhà trường.

    Định nghĩa bảo toàn năng lượng

    Năng lượng không tự nhiên sinh ra cũng không tự nhiên mất đi. Nó chỉ chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác hoặc từ vật này sang vật khác.

    Đây chính là phát biểu khi nói đến bảo toàn năng lượng. Nó được xem là định luật cơ bản nhất trong vật lý học.

    Bạn cũng có thể hiểu: “Trong vũ trụ, tổng năng lượng không hề thay đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác”. Rõ ràng con người không thể tạo ra năng lượng, mà họ chỉ biến chuyển các dạng năng lượng với nhau mà thôi.

    Sự hình thành và phát triển định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng

    Mayer – tổng quan về các quan niệm

    Mayer (1814 – 1878) là một bác sỹ y khoa và ông làm việc trên một tàu Viễn Dương. Ông được công nhận là người đầu tiên phát minh ra định luật bảo toàn năng lượng và chuyển hóa năng lượng.

    Năm 1841, ông đã viết một công trình mang tên: “Về việc xác định các lực về mặt số lượng và chất lượng”.

    Năm 1542, Mayer đã tiếp tục gửi đi một công trình thứ hai, “Nhận xét về các lực của thế giới vô sinh”. Ông đã đưa ra những lập luận chung về “lực”. Sau đó là chi tiết phân tích về sự chuyển hóa “lực rơi” chính là thế năng ngày nay. Và “hoạt lực” chính là động năng ngày nay. Và lần này ông kết luận “Lực là những đối tượng không trọng lượng, không bị hủy diệt và nó có khả năng chuyển hóa:

    Năm 1845, ông tiếp tục hoàn thành một công trình mang tên” Chuyển động hữu cơ trong mối liên hệ với sự trao đổi chất”. Lần này ông tính lại đương lượng cơ của nhiệt là 367 kGm/kcal.

    Sau này để tỏ lòng biết ơn người ra đã đặt tên cho công thức: Cp -Cv = R là phương trình Mayer.

    Joule – xây dựng cơ sở thực nghiệm

    Joule (1818 – 1889), ông là một chủ nhà máy sản xuất rượu bia lớn ở Anh. Với những đóng góp xuất sắc của mình, ông được công nhận là một trong những nhà khoa học phát minh ra định luật bảo toàn năng lượng và chuyển hóa năng lượng.

    Năm 1843, ông công bố công trình: “Về hiệu quả nhiệt của điện từ và hiệu quả của cơ học”.

    Năm 18409 – 1850, ông thực hiện một thí nghiệm kinh điển và được đưa vào sách giáo khoa. Ông đã xác định được đương lượng cơ học của nhiệt khoảng 424 kGm/kcal, đây là một con số khá chính xác.

    Helmholtz – khảo sát định luật bảo toàn năng lượng và chuyển hóa năng lượng

    Helmholtz (1821 – 1849), ông cũng là một bác sỹ, gia đình truyền thống kinh doanh vàng tại Đức.

    Năm 1847, ông báo cáo với hội vật lý Berlin “Vấn đề bảo toàn các lực”. Ông đã nêu lên được “tổng các lực căng và các hoạt lực trong một hệ bao giờ cũng không đổi”.

    Tiếp đến ông thực hhieenjkhaor sát và đưa ra nhiều kết luận chuẩn xác, làm tiền đề phát triển sau này. Ví dụ: “Khi có giao thoa ánh sáng, năng lượng của nó không bị tiêu hủy tại chỗ mà chỉ được phân bố lại, nó chỉ bị giảm khi sóng ánh sáng bị hấp thụ và khi đó nó chuyển thành các dạng năng lượng khắc như hóa năng hay nhiệt năng”.

    Ngày nay định luật bảo toàn năng lượng và chuyển hóa năng lượng được các nhà khoa học nghiên cứu và hoàn thiện hơn. Và họ khẳng định rằng khoong một quá trình vật lý nào xảy ra mà phá hủy được 2 định luật này.

    Ví dụ, với vật đen tuyệt đối, Fphản xạ = Ftruyền qua = 0, thì:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chương 3: Các Định Luật Chất Khí Và Thuyết Động Học
  • Định Luật Amdahl: Định Nghĩa Và Cách Nó Ảnh Hưởng Đến Máy Tính
  • Định Luật Coulomb Về Tĩnh Điện (Phần 1)
  • Kết Thúc Của Định Luật Moore ?
  • Sự Chấm Dứt Của Định Luật Moore
  • Định Luật Bảo Toàn Cơ Năng

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Học Tốt Chương Định Luật Cu Lông Trong Môn Vật Lý Lớp 11
  • Chuyên Đề Tuần Thứ 4, Nguyễn Ngọc Mỹ Kim, Y2012A, Tổ 11
  • Ứng Dụng Định Luật Cảm Ứng Điện Từ Vào Đời Sống
  • Bất Đẳng Thức Cosi Lớp 9
  • Học “định Luật Cây Tre” Để Hơn Người
  • Động năng của một vật là năng lượng do chuyển động mà có. Động năng có giá trị bằng một nửa tích khối lượng với bình phương vận tốc của vật.

    Đơn vị của động năng là Jun – kí hiệu là J

    Độ biến thiên động năng của một vật, hệ vật thì bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật, hệ vật đó.

    Một vật khi ở một độ cao nào đó có mang một năng lượng để sinh công. Một vật khi biến dạng đã có một năng lượng dự trữ để sinh công.

    Dạng năng lượng nói đến trong hai trường hợp trên gọi là thế năng. Nó phụ thuộc vào vị trí tương đối của vật so với mặt đất hoặc phụ thuộc vào độ biến dạng của vật so với trạng thái chưa biến dạng.

    Lực thế: Các lực có đặc điểm giống như trọng lực ( công không phụ thuộc vào dạng đường đi, chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối) gọi là lực thế. Các lực như lực vạn vật hấp dẫn,lực đàn hồi, lực tĩnh điện… đều là lực thế. Lực ma sát không phải là lực thế.

    Mối liên hệ: Thế năng là năng lượng của một hệ có được do tương tác giữa các phần của hệ ( thí dụ Trái Đất và vật ) thông qua lực thế.

    Trường lực: Tại mọi vị trí trong không gian mà chất điểm đều chịu lực tác dung có phương, chiều, trị số phu thuộc vào vị trí ấy thì trong khoảng không gian đó có trường lực.

    Trường lực thế: Là trường lực trong đó công của lực tác dung lên chất điểm không phu thuộc vào dạng đường chuyển động mà chỉ phu thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối.

    Đơn vị đo của thế năng là Jun – kí hiệu là J

    Khi một vật bị biến dạng, vật có thể sinh công, lúc đó vật có một dạng năng lượng gọi là thế năng đàn hồi. Thế năng đàn hồi được định nghĩa bằng biểu thức:

    • x – là độ biến dạng của lò xo
    • k – độ cứng của lò xo
    • C – là hằng số, C = 0 khi gốc thế năng ở vị trí lò xo không biến dạng

    Thế năng đàn hồi cũng được xác định sai kém nhau một hằng số cộng, tùy theo cách chọn gốc tọa độ ứng với vị trí cân bằng.

    • r là khoảng cách tâm từ vật m đến M
    • C – là hằng số, C = 0 khi gốc thế năng ở vô cùng

    Thế năng trọng trường của một vật là năng lượng mà một vật có được do vật đặt tại một vị trí xác định trong trọng trường của Trái Đất.

    Công của trọng lực bằng hiệu thế năng tại vị trí ban đầu và vị trí cuối, tức là bằng độ giảm thế năng.

    Trong vật lý học, cơ năng là tổng của động năngthế năng. Nó là năng lượng kết hợp của chuyển động và vị trí của vật thể. Định luật bảo toàn cơ năng nói rõ, trong một hệ kín thì cơ năng không đổi.

    Định luật bảo toàn cơ năng

    Trong hệ kín, không có ma sát, chỉ có lực thế thì cơ năng không đổi.

    Trường hợp trọng lực

    Trong quá trình chuyển động, nếu vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, động năng có thể chuyển thành thế năng và ngược lại, nhưng tổng của chúng, tức cơ năng của vật được bảo toàn(không đổi theo thời gian).

    Trường hợp lực đàn hồi

    Trong quá trình chuyển động, khi động năng của vật tăng thì thế năng đàn hồi của vật giảm và ngược lại, nhưng tổng của chúng, tức là cơ năng của vật được bảo toàn.

    Khi vật chịu tác dụng của lực không phải lực thế, cơ năng của vật không bảo toàn và công của lực này bằng độ biến thiên cơ năng của vật.

    Định luật bảo toàn cơ năng: áp dụng khi lực tác dụng lên vật chỉ là lực thế.

    Bài tập động năng – thế năng – cơ năng – định luật bảo toàn cơ năng

    Quả cầu nhỏ khối lượng m treo ở đầu một sợi dây chiều dài l. đầu trên của dây cố định. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo lệch góc α o , so với phương thẳng đứng rồi buông tay. Bỏ qua lực cản của không khí. a) Thiết lập công thức tính vận tốc quả cầu khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α và vận tốc cực đại của quả cầu khi chuyển động. b) Thiết lập công thức tính lực căng của dây khi treo hợp với phương thẳng đứng góc α và vận tốc lực căng cực đại của dây treo khi quả cầu chuyển động.

    Bài tập động năng – thế năng – cơ năng – định luật bảo toàn cơ năng: Một vật trượt không ma sát từ đỉnh một mặt phẳng dài 4m và nghiêng góc 30 so với mặt phẳng nằm ngang. Vận tốc ban đầu bằng 0. Dùng định luật bảo toàn cơ năng, tính vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10 m/s²

    Bài tập định luật bảo toàn cơ năng: Một con lắc đơn có chiều dài 1m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc 45 rồi thả nhẹ. Tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 30. Lấy g = 10 m/s²

    Cho hệ cơ như hình vẽ 90. Dùng định luật bảo toàn cơ năng, xác định gia tốc của hệ. Biết m1 = 3kg, m2 = 2kg. Lấy g = 10 m/s², bỏ qua ma sát,khối lượng ròng rọc và dây treo.

    Một vật có khối lượng m = 1 kg trượt không có vận tốc ban đầu từ đỉnh một mặt phẳng BC dài l = 10 m, nghiêng góc α = 30 so với mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát là μ =0,1 .Tính vận tốc của vật khi nó đã đi được nửa đoạn đường bằng cách dùng định luật bảo toàn năng lượng.

    Chúng tôi luôn sẵn sàng đem lại những giá trị tốt đẹp cho cộng đồng!

    --- Bài cũ hơn ---

  • Trong Tự Nhiên, Số 1 Luôn Chiếm Ưu Thế
  • Phát Hiện Bất Thường Bằng Định Luật Benford
  • Áp Dụng Định Luật Bảo Toàn Năng Lượng Và Định Luật Bảo Toàn Động Lượng
  • Định Luật Bảo Toàn Năng Lượng
  • Chương 3: Các Định Luật Chất Khí Và Thuyết Động Học
  • Định Luật Bảo Toàn Động Lượng

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Bằng Định Luật Bảo Toàn Electron
  • Lý Thuyết Và Bài Tập Định Luật Bảo Toàn Khối Lượng Trong Môn Hóa
  • Món Quà Giá Trị Từ Nhãn Hiệu Rượu Courvoisier
  • Định Nghĩa Cơ Năng Là Gì
  • Cơ Năng Là Gì? Định Luật Bảo Toàn Cơ Năng Là Gì?
  • Động lượng p của một vật là một véc tơ cùng hướng với vận tốc và được xác định bởi công thức:

    Khi một lực F không đổi tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian Δt thì tích véc tơ F.Δt được định nghĩa là xung lượng của lực F trong khoảng thời gian Δt ấy.

    Đơn vị xung lượng của lực là N.s

    Tác dụng xung lượng của lực

    Ý nghĩa: Khi lực đủ mạnh tác dụng lên vật trong một khoảng thời gian hữu hạn sẽ làm động lượng của vật biến thiên.

    Phát biểu định luật bảo toàn động lượng

    Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau.

    Trong hệ cô lập chỉ có nội lực tương tác giữa các vật trong hệ trực đối nhau từng đôi một.

    Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập

    Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn:

  • m1v1 (véc tơ) và m2v2 (véc tơ) là động lượng của vật 1 và vật 2 trước tương tác
  • m1v1′ (véc tơ) và m2v2′ (véc tơ) là động lượng của vật 1 và vật 2 sau tương tác
  • Xét một vật khối lượng m1, chuyển động trên một mặt phẳng ngang với vận tốc v1 (véc tơ) đến va chạm vào một vật có khối lượng m2 đang đứng yên. Sau va chạm hai vật nhập làm một và cùng chuyển động với vận tốc v (véc tơ). Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

    Chuyển động bằng phản lực

    Trong một hệ kín đứng yên, nếu có một phần của hệ chuyển động theo một hướng, thì phần còn lại của hệ phải chuyển động theo hướng ngược lại. Chuyển động theo nguyên tắc như trên được gọi là chuyển động bằng phản lực. Ví dụ: Sự giật lùi của súng khi bắn, chuyển động của máy bay phản lực, tên lửa…

    Dạng bài tập bảo toàn động lượng

    Tìm độ lớn của động lượng

    Bài 1: Một vật có m = 55kg thả mình rơi tự do từ vị trí cách mặt nước 4m. Sau khi chạm mặt nước 0,5s thì dừng lại, g = 9,8m/s². Tìm lực cản do nước tác dụng lên vật đó?

    Hướng dẫn giải:

    Bài 2. Một tên lửa khối lượng tổng cộng mo = 70tấn đang bay với v o = 200m/s đối với trái đất thì tức thời phụt ra lượng khí m 2 = 5 tấn, v 2 = 450m/s đối với tên lửa. Tính Vận tốc tên lửa sau khi phút khí ra?

    Hướng dẫn giải:

    Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

    Chúng tôi luôn sẵn sàng đem lại những giá trị tốt đẹp cho cộng đồng!

    --- Bài cũ hơn ---

  • Nhà Đầu Tư Rót Vốn 6 Triệu Usd Vì Muốn “điên” Cùng Startup
  • Ý Tưởng Thiết Kế Mới Cho Tuabin Gió
  • Phát Hiện Bất Ngờ Về Định Luật Betz
  • Khái Niệm Sáng Chế Và Các Vấn Đề Pháp Lý Liên Quan Đến Sáng Chế
  • Tìm Hiểu Về Lực Đàn Hồi Của Lò Xo Và Định Luật Hooke
  • Định Luật Bảo Toàn Khối Lượng

    --- Bài mới hơn ---

  • Phản Ứng Hóa Học Và Định Luật Bảo Toàn Khối Lượng
  • Trọng Lượng Phân Tử Là Gì? Định Nghĩa Hóa Học
  • C2V: Các Khái Niệm Khối Lượng
  • Vật Lí Cơ Học Chất Lưu
  • On Thi Hki De Cuong On Thi Hki20112012Ly 6 Doc
  • Chuyên đề môn Hóa học lớp 8

    Chuyên đề Hóa học lớp 8: Định luật bảo toàn khối lượng được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Hóa học lớp 8 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

    Chuyên đề: Định luật bảo toàn khối lượng

    A/ Lý thuyết bài: Định luật bảo toàn khối lượng

    1. Định luật

    – Do 2 nhà khoa học Lo-mô-nô-xốp (Người Nga, 1711-1765) và La-voa-diê (người Pháp, 1743-1794) phát hiện ra

    – Nội dung:

    “Trong một phản ứng hóa học, tổng khối lượng của các chất sản phảm bằng tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng”

    2. Áp dụng

    Ta có thể tính được khối lượng của 1 chất khi biết khối lượng của các chất còn lại

    VD: cho 4g NaOH tác dụng với 8g CuSO 4 tạo ra 4,9g Cu(OH) 2 kết tủa và Na 2SO 4. Tính khối lượng Na 2SO 4

    B/ Trắc nghiệm bài: Định luật bảo toàn khối lượng

    Câu 1: Điền từ còn thiếu vào chỗ trống

    “Trong 1 phản ứng hóa học ….. khối lượng của các chất sản phẩm bằng tổng khối lượng của các chất tham gia phản ứng”

    A. Tổng B. Tích C. Hiệu D. Thương

    Câu 2: Chon khẳng định sai

    A. Sự thay đổi liên kết giữa các nguyên tử

    D. Số nguyên tử nguyên tố được giữ nguyên

    A. Tổng khối lượng sản phẩm bằng tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng

    B. Tổng khối lượng sản phẩm nhỏ hơn tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng

    C. Tổng khối lượng sản phẩm lớn hơn tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng

    D. Tổng khối lượng sản phẩm nhỏ hơn hoặc bằng tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng

    Câu 4: Cho 9 (g) nhôm cháy trong không khí thu được 10,2 g nhôm oxit. Tính khối lượng oxi

    A. 1,7 g B. 1,6 g C. 1,5 g D. 1,2 g

    Câu 5: Cho sắt tác dụng với axit clohidric thu được 3, 9 g muối sắt và 7,2 g khí bay lên. Tổng khối lượn chất phản ứng

    A. 11,1 g B. 12,2 g C. 11 g D. 12,22

    A. Vì sản phẩn tạo thành còn có khí hidro

    C. HCl có khối lượng lớn nhất

    D. Tất cả đáp án

    Câu 7: Nung đá vôi thu được vôi sống và khí cacbonic. Kết luận nào sau đây là đúng

    A. Khối lượng đá vôi bằng khối lượng vôi sống

    B. Khối lượng đá vôi bằng khối lượng khí

    C. Khối lượng đá vôi bằng khối lượng khí cacbonic cộng với khối lượng vôi sống

    D. Không xác định

    Câu 8: Vì sao nung đá vôi thì khối lượng giảm

    A. Vì khi nung vôi sống thấy xuất hiện khí cacbonic hóa hơi

    B. Vì xuất hiện vôi sống

    C. Vì có sự tham gia của oxi

    Câu 9: Cho mẩu magie phản ứng với dung dịch axit clohidric. Chon đáp án sai

    A.Tổng khối lượng chất phản ứng lớn hơn khối lượng khí hidro

    B.Khối lượng của magie clorua nhỏ hơn tổng khối lượng chất phản ứng

    C.Khối lượng magie bằng khối lượng hidro

    D.Tổng khối lượng của các chất phản ứng bằng tổng khối lượng chất sản phẩm

    Câu 10: Tính khối lượng của vôi sống biết 12 g đá vôi và thấy xuất hiện 2,24 l khí hidro

    A. 7,6 kg B. 3 mg C. 3 g D. 7,6 g

    Đáp án: Hướng dẫn:

    ⇔3,9+7,2=11,1g

    Nhìn vào phương trình ta dễ dàng nhận ra khối lượng của magie không thể bằng khối lượng khí hidro

    ⇔12 = m CO2 +

    --- Bài cũ hơn ---

  • Ý Nghĩa Định Luật Bảo Toàn Khối Lượng
  • Định Luật Bảo Toàn Khối Lượng (Đầy Đủ
  • Định Luật Bảo Toàn Khối Lượng Là Gì? Công Thức Tính Và Ý Nghĩa
  • Giáo Án Lớp 6 Môn Vật Lí
  • Phân Biệt Sự Khác Nhau Giữa Trọng Lượng Và Khối Lượng
  • Định Luật Bảo Toàn Khối Lượng – Kipkis

    --- Bài mới hơn ---

  • Phương Pháp Bảo Toàn Nguyên Tố
  • Giải Bài Tập Hóa Bằng Phương Pháp Bảo Toàn Điện Tích
  • Bài Tập Hóa Học Định Luật Bảo Toàn Electron
  • Giải Bài Tập Hóa Bằng Phương Pháp Bảo Toàn Electron
  • Giải Bài Tập Hóa Bằng Phương Pháp Bảo Toàn Nguyên Tố
  • Khám phá số 22: Định luật bảo toàn khối lượng

    – Thời gian phát hiện: năm 1789.

    – Nội dung phát hiện: Tổng khối lượng của vật luôn được bảo toàn cho dù có những biến đổi vật lý hay biến đổi hóa học.

    – Người phát minh: Antoine Lavoisier.

    Tại sao định luật bảo toàn khối lượng lại có tên trong 100 phát hiện khoa học vĩ đại nhất?

    Các nhà khoa học trước đây đều chú ý đến khâu quan sát và miêu tả quá trình diễn ra phản ứng hóa học, nhưng Antoine Lavoisier lại không làm như vậy, ông là nhà hóa học đầu tiên kiên trì phương pháp tiến hành đo tính sau thí nghiệm hoặc trong khi thí nghiệm diễn ra. Quá trình cân đo trọng lượng của từng loại vật chất, Antoine Lavoisier phát hiện ra vật chất không tự nhiên sinh ra và cũng không tự nhiên mất đi, nó chỉ chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác, nhưng bất luận thay đổi thế nào thì khối lượng của vật vẫn luôn được bảo toàn và bất cứ sự chuyển hóa nào cũng đều có thể giải thích được. Cho đến ngày nay, các nhà khoa học vẫn áp dụng theo định luật này của Antoine Lavoisier và gọi nó là định luật bảo toàn khối lượng.

    Antoine Lavoisier đã đặt nền móng cho ngành hóa học hiện đại. Ông đã tiến hành thí nghiệm với nhiều loại khí thể, là người đã đặt tên cho khí oxy (Joseph Priestley là người phát hiện ra khí oxy nhưng ông gọi đó là “không khí nguyên chất”), tính ra được rằng lượng oxy trong không khí là 20%, Antoine Lavoisier được mệnh danh là ông tổ của ngành hóa học hiện đại.

    Định luật bảo toàn khối lượng đã được ra đời như thế nào?

    Mùa xuân năm 1781, vợ của Antoine Lavoisier, bà Marie, đã dịch sang tiếng Pháp luận văn của nhà khoa học người Anh Robert Boyle. Trong luận văn trình bay việc Boyle dùng thiếc để tiến hành thí nghiệm, Boyle phát hiện ra rằng khi thiếc chịu tác động của nhiệt độ thì khối lượng của nó sẽ thay đổi, song ông lại không thể nào giải thích được nguyên nhân của hiện tượng đó. Cũng giống như nhiều nhà khoa học thời bấy giờ, Boyle cho rằng khối lượng sinh ra thêm là do phản ứng hóa học tạo ra và ông không đi sâu vào nghiên cứu thêm về vấn đề này.

    Antoine Lavoisier không để ý gì đến quan điểm cho rằng quá trình phản ứng hóa học sẽ làm cho khối lượng (trọng lượng) của vật chất tăng lên hay giảm đi. Ông tin chắc rằng phương pháp thí nghiệm truyền thông của các nhà khoa học vẫn tồn tại nhiều bất cập. Các nhà hóa học lúc đó chỉ chú trọng vào quan sát và ghi chép về sự biến đổi diễn ra trong quá trình thí nghiệm nhưng Antoine Lavoisier lại không nghĩ như vậy, ông cho rằng ghi chép lại kết quả đo tính mới là quan trọng, ông một mực tin rằng trọng lượng là mấu chốt quan trọng của việc cân đo.

    Antoine Lavoisier quyết tâm thực hiện lại thí nghiệm của Boyle, sau đó tiến hành cân đo một cách cẩn thận để giải thích nguyên nhân nào đã làm cho trọng lượng của vật tăng lên. Antoine Lavoisier dùng một chiếc cân có độ chính xác cao để cân một miếng thiếc nhỏ, sau đó ông ghi lại trọng lượng của nó. Tiếp theo, ông cho miếng thiếc vào trong một bình đun chịu nhiệt bằng thủy tinh, tất cả các phản ứng đều được tiến hành trong bình thủy tinh này.

    Trước khi tăng nhiệt độ, Antoine Lavoisier cẩn thận cân trọng lượng của chiếc bình (bao gồm cả miếng thiếc ở bên trong), đúng như những gì được miêu tả trong luận văn của Boyle, khi cho nhiệt độ vào, trên bề mặt của miếng thiếc lập tức xuất hiện một lớp kim loại màu xám (lớp xỉn có màu xám nhạt).

    Antoine Lavoisier tắt lửa đi, ông đợi cho bình nguội hẳn rồi tiến hành cân lại và ông phát hiện ra trọng lượng của bình không có gì thay đổi. Nắp bình vừa được mở ra thì không khí lập tức tràn vào trong như thể nó đang đi vào môi trường nửa chân không vậy. Antoine Lavoisier nhấc miếng thiếc đang được phủ lớp tro kim loại ra khỏi thành bình và đem cân thử, kết quả là trọng lượng miếng thiếc tăng thêm 2g so với lúc đầu (giống như số liệu được miêu tả trong luận văn của Boyle).

    Antoine Lavoisier suy luận rằng trọng lượng mới sinh ra chắc chắn là do không khí trong bình, và cũng là nguyên nhân do sau khi mở bình ra thì không khí đã tràn vào. Khi thiếc kết hợp với không khí trong bình tạo thành lớp tro kim loại thì trọng lượng của thiếc đã tăng thêm được 2g nữa. Khi ông mở bình ra, không khí bên ngoài tràn vào trong bình đã bổ sung thêm lượng không khí bị tiêu hao trong khi xảy ra phản ứng với miếng thiếc.

    Antoine Lavoisier lấy một mảnh thiếc to hơn và làm lại thí nghiệm, sau đó ông phát hiện ra vẫn chỉ có 2g không khí bị đám tro kim loại hấp thụ. Ông làm thêm một lần nữa và đo thể tích của phần không khí đã bị hấp thu, kết quả là phần không khí này chiếm 20% tổng khối lượng không khí chứa trong bình.

    Cuối cùng, Antoine Lavoisier rút ra kết luận rằng chỉ có 20% không khí trong bình mới có thể gây ra phản ứng với thiếc. Ông đoán rằng 20% chất khí này chắc chắn là loại “không khí nguyên chất” mà Priestley đã phát hiện ra năm 1774. Antoine Lavoisier đã đặt ra một cái tên khác cho loại không khí đó là oxy.

    Antoine Lavoisier tiếp tục nghiên cứu và ông nhận ra rằng ông đã chứng minh được một thứ quan trọng hơn hết thảy. Nếu Boyle cho rằng trọng lượng hay vật chất được sinh ra trong quá trình thí nghiệm thì Antoine Lavoisier lại chứng minh rằng phản ứng hóa học vừa không thể tự sinh ra vật chất và cũng không làm vật chất bị mất đi, vật chất luôn có nguồn góc từ một chỗ nào đó và nó cũng sẽ di chuyển đến một chỗ khác. Nếu như các nhà khoa học để ý quan sát một cách cẩn thận thì họ chắc chắn sẽ phát hiện ra hướng di chuyển của vật chất. Định luật bảo toàn khối lượng đã ra đời như vậy, thế nhưng mãi cho đến năm 1789, khi cho xuất bản cuốn giáo trình hóa học nổi tiếng của mình, Antoine Lavoisier mới công bố phát hiện này.

    Tác phẩm, tác giả, nguồn

    • Tác phẩm: 100 khám phá khoa học vĩ đại nhất trong lịch sử
    • Tác giả: Kim Anh (Tổng hợp, biên soạn)
    • Nhà xuất bản Văn hoá thông tin
    • Nguồn: vnschool.net

    “Like” us to know more!

    Knowledge is power

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Công Thức Hoá Học Lớp 11 Giúp Giải Nhanh Toán Hiđrocabon
  • Đề Thi Trắc Nghiệm Vật Lý 10 Học Kì 2 Có Đáp Án
  • Phương Pháp Giải Bài Tập Lipit (Chất Béo)
  • Áp Dụng Định Luật Bảo Toàn Khối Lượng
  • Chuyên Đề Hóa Hữu Cơ: Áp Dụng Định Luật Bảo Toàn Khối Luợng Và Bảo Toàn Nguyên Tố
  • Bài Tập Các Định Luật Bảo Toàn

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Động Lượng, Định Luật Bảo Toàn Động Lượng
  • 6 Dạng Câu Trắc Nghiệm Về Định Luật Bảo Toàn Điện Tích Vật Lý 11
  • Phương Pháp Giải Bài Tập Bảo Toàn Điện Tích
  • Thuyết Electron. Định Luật Bảo Toàn Điện Tích
  • Giáo Án Môn Vật Lý 11
  • BÀI TẬP CHƯƠNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

    Dạng 1. Động lượng – Định luật bảo toàn động lượng

    Bài 1. Một hệ gồm hai vật có khối lượng lần lượt là m1 = 2kg, m2 = 5kg, chuyển động với vận tốc có độ lớn lần lượt là v1 = 4 m/s, v2 = 6 m/s. Tính động lượng của hệ trong các trường hợp sau:

    a. Hai vật chuyển động trên một đường thẳng và cùng chiều

    b. Hai vật chuyển động trên một đường thẳng nhưng ngược chiều

    c. Hai vật chuyển động theo phương vuông góc với nhau

    d. Hai vật chuyển động trên theo hai hướng hợp với nhau góc 120o.

    Bài 2. Hai vật có khối lượng m1 = 200g và m2 = 300g, chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Ban đầu vật thứ hai đứng yên còn vật thứ nhất chuyển động về phía vật thứ hai với vận tốc 44 cm/s. Sau va chạm, vận tốc của vật thứ nhất là 6 cm/s. Tính vận tốc của vật thứ hai sau va chạm trong các trường hợp sau:

    a. Vật thứ nhất bật ngược trở lại

    b. Vật thứ nhất lệch khỏi hướng ban đầu một góc 120o.

    Bài 3. Một tên lửa có khối lượng M = 100 tấn đang bay với vận tốc 200 m/s đối với trái đất thì phụt ra tức thời một lượng khí có khối lượng m = 2 tấn với vận tốc 500 m/s đối với tên lửa. Tính vận tốc của tên lửa sau khi phụt khí trong các trường hợp

    a. Tên lửa tăng tốc ( Khí phụt ra phía sau)

    b. Tên lửa giảm tốc ( Khí phụt ra phía trước).

    Bài 4. Một vật nặng có khối lượng m trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng chiều dài l = 6m, hợp với phương ngang một góc 30o. Sau khi rời khỏi mặt phẳng nghiêng thì vật rơi vào một xe goòng nằm trên đường ray. Khối lượng của xe goòng là M = 5m. Tính vận tốc của vật sau khi rơi vào xe. Bỏ qua mat sát, lấy g = 10 m/s2.

    Bài 5. Một chiếc thuyền dài l = 4m có khối lượng M = 180kg và một người có khối lượng m = 60kg trên thuyền.Ban đầu thuyền và người đứng yên trên mặt nước yên lặng. Người đi với vận tốc đều từ đầu này đến đầu kia của thuyền. Bỏ qua sức cản của không khí. Hỏi chiều dịch chuyển và độ dịch chuyển của thuyền là bao nhiêu?

    Dạng 2. Công – công suất. Động năng – định lý biến thiên động năng

    Bài 1. Một con ngựa kéo một chiếc xe đi với vận tốc v = 14,4 km/h trên đường nằm ngang . Biết lực kéo F = 500 N và hợp với phương ngang một góc 30o. Tính công của con ngựa trong 30 phút.

    Bài 2. Một xe tải khối lượng 4tấn bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quãng đường 200m thì vận tốc đạy 72km/h. Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường

    là 0,05. Tính công các lực tác dụng lên xe. Lấy g=10m/s2.

    Bài 3. một vật có khối lượng 4kg rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản không khí. Hỏi trong 1,2s trọng lực đã thực hiện một công là bao nhiêu? Công suất trung bình của trọng lực trong thời gian đó và công suất tức thời khác nhau ra sao?

    Bài 4. Một vật có khối lượng m = 1kg trượt từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng dài 5m, cao 2,5m. Hệ số ma sát trượt là 0,1. Tính công của các lực khi vật trượt hết mặt phẳng nghiêng.

    Bài 5. Viên đạn có khối lượng 10g bay ngang với vận tốc 0,85km/s. Người có khối lượng 60kg chạy với vận tốc 12m/s. Háy so sanh động năng và động lượng của đạn và người

    Bài 6. Một ô tô có khối lượng 0,9tấn đang chạy với vận tốc 36m/s.

    a. Độ biến thiên động năng của ô tô bằng bao nhiêu khi nó bị hãm tới vận tốc 10m/s?

    b. Tính lực hãm trung bình trên quãng đường mà ô tô đã chạy trong thời gian hãm phanh là 70m.

    Bài 7. Một viên đạn có khối lượng 10g bay theo phương ngang với vận tốc 320m/s xuyên qua tấm gỗ dày 6cm. Sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 96m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn.

    Bài 8. Một ô tô tăng tốc trong hai trường hợp: từ 10km/h lên 18km/h và từ 54km/h lên 62km/h. Hãy so sánh xem công thực hiện trong hai trường hợp này có bằng nhau không?

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sự Khác Biệt Giữa Định Luật Bảo Toàn Vật Chất Và Năng Lượng
  • Bài Tập Định Luật Bảo Toàn Số Mol Nguyên Tố
  • Cơ Năng Là Gì? Công Thức Tính Và Định Luật Bảo Toàn Cơ Năng
  • Bài Tập Momen Động Lượng Định Luật Bảo Toàn Momen Động Lượng
  • Vận Dụng Linh Hoạt Các Định Luật Bảo Toàn
  • Định Luật Bảo Toàn Năng Lượng – Kipkis

    --- Bài mới hơn ---

  • Vài Giả Thuyết Về Sự Sống
  • Van Dong Cua Co The
  • Định Luật Bảo Toàn Khối Lượng Trong Tiếng Tiếng Anh
  • Tổng Hợp Lý Thuyết Hóa 12 : Tổng Hợp Các Dạng Giải Bài Tập Kim Loại
  • Chuyên Đề Hóa Hữu Cơ: Áp Dụng Định Luật Bảo Toàn Khối Luợng Và Bảo Toàn Nguyên Tố
  • Khám phá số 35: Định luật bảo toàn năng lượng

    – Thời gian phát hiện: năm 1847.

    – Nội dung phát hiện: năng lượng không tự nhiên sinh ra và cũng không tự nhiên mất đi, nó có thể chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác nhưng trong một hệ kín tổng năng lượng luôn được bảo toàn.

    – Người phát hiện: Hermann von Helmholtz.

    Tại sao định luật Bảo toàn năng lượng lại có tên trong 100 phát hiện khoa học vĩ đại nhất?

    Năng lượng không tự nhiên mất đi, nó có thể chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác, nhưng tổng năng lượng luôn được bảo toàn. Dựa theo nguyên lý này mà các nhà khoa học và các kiến trúc sư có thể chế tạo ra hệ thống năng lượng, mang điện đến cho mọi nhà tạo ra những chiếc ô tô. Nguyên lý đó được gọi là định luật Bảo toàn năng lượng, là một trong những phát hiện quan trọng nhất của tất cả các lĩnh vực khoa học và là nguyên lý cơ bản nhất trong toàn giới tự nhiên. Đây lá định luật nhiệt động lực đầu tiên, là chìa khóa để đi tìm lời giải cho sự chuyển hóa năng lượng và tính hoán đổi giữa các dạng năng lượng khác nhau. Helmholtz đã tổng hợp tất cả những nghiên cứu và tư liệu để phát hiện ra nguyên lý này, phát hiện của ông đã vĩnh viễn làm thay đổi khoa học và công trình học.

    Định luật bảo toàn năng lượng đã được tìm ra như thế nào?

    Hermann von Helmholtz sinh năm 1821 tại Postdam nước Đức, gia đình ông làm nghề kinh doanh vàng. Năm 16 tuổi, ông nhận được học bổng học chuyên ngành y học của chính phủ nhưng với điều kiện là sau khi tốt nghiệp phải phục vụ trong quân đội phổ 10 năm. Và thế là Helmholtz lên đường đến học viện y học Beclin để theo đuổi học ngành y, thế nhưng ông lại thường xuyên tìm đến trường đại học Beclin để học hóa học và sinh lý học.

    Trong thời gian phục vụ trong quân đội, Helmholtz đã tập trung nghiên cứu để chứng minh công do cơ bắp sinh ra đều bắt nguồn từ nguyên lý hóa học và vật lý chứ không phải là một loại “sinh lực không rõ ràng” nào đó. Rất nhiều những nhà nghiên cứu đã sử dụng từ “sinh lực” để giải thích cho những cái họ không thể giải thích nổi, dường như “sinh lực” này có thể tạo ra năng lượng một cách liên tục không bao giờ ngưng nghỉ mà không dựa trên cơ sở nào.

    Helmholtz muốn chững minh rằng tất cả sự vận động của cơ bắp đều có thể được giải thích bằng việc nghiên cứu vật lý (cơ học) và phản ứng hóa học trong cơ thể người, ông muốn xóa bỏ lý luận về “sinh lực”. Qua quá trình nghiên cứu, Helmholtz càng tin tưởng vào khái niệm lực tác dụng và bảo toàn năng lượng, công không tự nhiên sinh ra mà nó cũng không tự nhiên bị mất đi.

    Helmholtz còn học cả toán học với mục đích miêu tả hóa học có thể chuyển hóa thành động năng (vận động và công), biến đổi cơ bắp chuyển hóa thành công. Ông muốn chứng minh tất cả công đều có thể được giải thích thông qua những quá trình vật lý tự nhiên này.

    Helmholtz miệt mài tìm cách chứng minh công không tự nhiên sinh ra một cách liên tục mà không có cơ sở. Với phát hiện này, ông đã đưa ra định luật bảo toàn năng lượng.

    Helmholtz quyết định mở rộng phạm vi của nguyên lý bảo toàn năng lượng, đem nó ứng dụng vào các trường hợp khác nhau. Do vậy ông đã nghiên cứu rất nhiều những phát hiện của các nhà khoa học như James Joule, Julius Mayer, Piể Laplace, Antoine Lavoisier cùng nhiều nhà khoa học khác đã từng có những nghiên cứu về sự chuyển hóa qua lại hay sự bảo toàn của một loại năng lượng nào đó (ví dụ như động lượng).

    Helmholtz đã phát triển những lý luận sẵn có trên cơ sở thực nghiệm, kết quả đã lần lượt chứng minh năng lượng vĩnh viễn không tự nhiên mất đi, nó có thể chuyển hóa thành nhiệt, âm thanh, ánh sáng… Nhưng chúng ta luôn có thể tìm thấy nó và giải thích được nó.

    Năm 1847, Helmholtz nhận ra những nghiên cứu của ông đã chứng minh lý luận phổ biến của bảo toàn năng lượng là: năng lượng trong vũ trụ (hay bất kì một hệ kín nào) luôn bảo toàn, năng lượng có thể chuyển hóa dưới nhiều dạng khác nhau như điện, từ, hóa năng, động năng, quang năng, nhiệt năng, âm thanh, thế năng…, nhưng năng lượng không tự nhiên sinh ra và cũng không tự nhiên mất đi.

    Thách thức lớn nhất đối với lý luận của Helmholtz đến từ phía các nhà thiên văn học nghiên cứu về mặt trời. Nếu như mặt trời không tự sinh ra ánh sáng và nhiệt năng thì số năng lượng khổng lồ do nó tỏa ra do đâu mà có? Nó không thể giống như vật chất tự đốt cháy mình bằng lửa. Các nhà khoa học từ lâu đã chứng minh: Nếu mặt trời cũng giống như các chất tự đốt cháy mình để sinh ra ánh sáng và nhiệt thì không đầy 20 triệu năm nó sẽ bị cháy hết.

    Phải mất đến năm năm, Helmholtz mới làm sáng tỏ được vấn đề, đáp án chính là lực hấp dẫn. Mặt trời bị lún về phái trong nó một cách từ từ, đồng thời lực hấp dẫn đã chuyển hóa thành ánh sáng và nhiệt. Câu trả lời đó của Helmholtz đã được người đười sau ông công nhận (tổng cộng 80 năm cho đến khi phát hiện ra năng lượng hạt nhân ra đời). Nhưng quan trọng hơn cả là định luật bảo toàn đã được phát hiện ra và được công nhận.

    Tác phẩm, tác giả, nguồn

    • Tác phẩm: 100 khám phá khoa học vĩ đại nhất trong lịch sử
    • Tác giả: Kim Anh (Tổng hợp, biên soạn)
    • Nhà xuất bản Văn hoá thông tin
    • Nguồn: vnschool.net

    “Like” us to know more!

    Knowledge is power

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Vật Lý Lớp 12
  • Bảo Toàn Năng Lượng Trong Tiếng Tiếng Anh
  • Định Luật Bảo Toàn Trong Tiếng Tiếng Anh
  • Câu Hỏi 129: Luật Tự Nhiên Là Gì?
  • Luật Tự Nhiên Là Gì?
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100