Tập Hợp Con (Toán Học)

Cập nhật thông tin chi tiết về Tập Hợp Con (Toán Học) mới nhất ngày 20/09/2020 trên website Doisonggiaitri.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 3,564 lượt xem.

Trong Toán học, đặc biệt trong lý thuyết tập hợp, tập hợp A là một tập con (hay tập hợp con) của tập hợp B nếu A “được chứa” trong B. Quan hệ một tập là tập con của tập khác được gọi là quan hệ bao hàm.

Nếu AB là các tập hợp và mọi phần tử của A cũng là phần tử của B, thì:

Atập con của B (hay A chứa trong B), ký hiệu ,
hay tương đương
(Btập chứa của A (hay B chứa A), ký hiệu

Nếu A là tập con của B, nhưng có ít nhất 1 phần tử của B không là phần tử của A thì A được gọi là tập hợp con thực sự của B, ký hiệu

hay tương đương

    B là tập cha thực sự của A, ký hiệu

Một số tài liệu cũng dùng ký hiệu thay cho , và thay cho với ý nghĩa tương tự. Tuy nhiên, nếu chi li ra thì ký hiệu được hiểu rằng A là tập con của B hoặc có thể bằng B, còn ký hiệu ít mang ý nghĩa A có thể bằng B hơn.

Tương tự như vậy trong số học, khi viết thì x có thể nhỏ hơn y, có thể bằng y, nhưng nếu viết thì có nghĩa là x chỉ nhỏ hơn y chứ không thể bằng y.
  • Tập {1, 2} là tập con thực sự của {1, 2, 3}.
  • Một tập hợp là tập con của chính nó, nhưng không phải là tập con thực sự.
  • Tập các số tự nhiên là tập con thực sự của tập các số hữu tỷ.
  • Nếu d là một đường thẳng nằm trên mặt phẳng P thì d là tập con của P.
  • Quan hệ bao hàm là một quan hệ thứ tự, nó có các tính chất:
    • phản xạ: với mọi tập A có ,
    • phản đối xứng: (;
    • và bắc cầu: ()(.
  • Tuân theo luật hấp thụ với các phép hợp và giao các tập hợp: Nếu thì:
    • .
  • Cho B là một tập hợp. Theo định nghĩa trên, tập rỗng và chính tập B là tập con của nó. Như vậy mọi tập hợp khác rỗng có ít nhất hai tập con là rỗng và chính nó. Tập rỗng chỉ có một tập con là rỗng. Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.
  • Nếu B là tập hữu hạn có n phần tử thì B có 2n tập con. Chẳng hạn nếu B = {a, b, c} thì B có 8 tập con là {rỗng}, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c}
Do đó người ta thường ký hiệu tập các tập con của tập hợp B là 2B.
  • Nếu B là tập vô hạn, người ta chứng minh rằng các tập hợp B2B là không cùng lực lượng.
  • Thông thường, trong một lĩnh vực nghiên cứu cụ thể, người ta thường xét các tập con của tập hợp tất cả các đối tượng cần nghiên cứu.

Liên quan

Ethernet Switch Có Chức Năng Gì? - Xem 20,988

Ethernet Switch có chức năng gì? Switch là một thiết bị chọn lựa đường dẫn để gửi frame đến đích, hoạt động ở Lớp 2 của mô hình OSI. Đôi khi Switch còn được gọi là Bridge đa port hay Hub chuyển mạch. Switch quyết định chuyển frame dựa trên ... Mỗi server có thể đặt trên một kết nối 100 Mbps riêng. Trong các hệ thống mạng hiện nay, Fast Ethernet Switch được sử dụng làm đường trục chính cho mạng LAN, còn Ethernet Switch, Ehternet Hub hoặc Fast Ethernet Hub được sử dụng kết nối xuống các máy tính. Khi các ứng dụng mới như truyền thông đa phương tiện, video hội


Oxit Axit Là Gì? Tính Chất Hóa Học Và Hướng Dẫn Bài Tập Oxit Axit - Xem 18,315

Oxit axit là các oxit khi tác dụng với nước sẽ tạo ra axit, tác dụng với kiềm tạo thành muối hóa học. Oxit axit thường là oxit của phi kim ứng với một axit hoặc kim loại có hóa trị cao. Vậy tính chất hóa học của oxit axit ... Vậy tính chất hóa học của oxit axit là gì? Cách giải bài tập oxit axit tác dụng với bazo như thế nào? Cách gọi tên oxit axit Tên oxit axit: (Tên tiền tố chỉ số nguyên tử của phi kim) + Tên phi kim + (tên tiền tố chỉ số nguyên tử oxi) + ''Oxit'' Tính chất hóa học của oxit axit Trừ SiO 2 thì hầu hết các oxit axit đều tan trong nước để tạo thành dung dịch axit. Tác dụng với oxit bazo tan để tạo


Drama Là Gì ? Ý Nghĩa Của Từ Drama Trên Facebook Là Gì? - Xem 15,642

Xã hội ngày càng phát triển kéo theo nhiều trào lưu xuất hiện, các thuật ngữ, ngôn từ mới lạ ngày càng nhiều trên các mạng. Những nội dung, các câu chuyện có tính chất kịch tính, gay cấn kéo dài luôn dành được sự quan tâm của các bạn ... Nắm bắt được việc đó những hội nhóm được thành lập ngày càng nhiều để phục vụ cho nhu cầu hít drama của giới trẻ. Những câu chuyện được hóng hớt ngày qua ngày như các bộ phim dài tập và nguội dần khi không còn gì để hít nữa. Những thông tin những câu chuyện được lan truyền để các bạn hít liệu đó có là sự thật ? Hay chỉ là những câu chuyện bịa hoặc thêm dặm làm mất


Kimochi Yamate Là Gì? Ý Nghĩa Của I Cư Kimochi Yamete Trong Tiếng Nhật? - Xem 11,088

Kimochi Yamate hay i cư kimochi và i kư kimochi là những thuật ngữ, cụm từ được sử dụng khả phổ biến trong thời đại hiện nay. Nhưng bạn có thật sự hiểu được nghĩa của từ kimochi là gì? Ở bài viết dưới đây, Doisonggiaitri.com sẽ giải đáp toàn ... Và được sử dụng nhiều với hàm nghĩ khi mà nam giới thoả mãn bạn giới của mình và ngược lại. Cho nên khi sử dụng kimochi trong ngữ cảnh này khá nhạy cảm nên các bạn trẻ nên lưu ý khi sử dụng để tránh gây khiếm nhã nhé. Tại sao các bạn trẻ lại thường xuyên sử dụng kimochi với hàm nghĩa trên? Đây là điều hoàn toàn dễ hiểu bởi chúng ta thường biết rằng, Nhật Bản là nơi có


Đa Dạng Sinh Học Là Gì? Nguyên Nhân, Biện Pháp Hạn Chế Suy Giảm Đa Dạng Sinh Học - Xem 10,395

Đa dạng sinh học là sự phong phú của nhiều nhiều dạng, loài và các biến dị di truyền của mọi sinh vật trong đời sống tự nhiên, sự đa dạng và phong phú này được chia làm nhiều cấp độ tổ chức sinh giới đặc biệt là với các ... Thuật ngữ đa dạng sinh học cũng bao trùm mức độ biến đối của thế giới tự nhiên trong đó các sinh vật là đơn vị cấu thành. Các bạn có thể tìm hiểu thêm khái niệm đa dạng sinh học là gì, giá trị đa dạng sinh học cũng như nguyên nhân và biện pháp cụ thể để hạn chế suy giảm đa dạng sinh học trong bài viết dưới đây! Thế nào là đa dạng sinh học? Đa dạng sinh học là bao gồm


Giải Vbt Vật Lý Lớp 6 - Xem 10,098

Giải bài tập môn Vật lý 6 Giải VBT Vật lý lớp 6 – Bài 8: Trọng lực – Đơn vị lực là tài liệu tham khảo môn Vật lý 6 hay dành cho các em học sinh, giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức đã học ... Làm thế nào để thực hiện được việc này cho chính xác? Lời giải: Buộc một vật nặng vào sợi dây để làm dây dọi. Do trọng lượng tác dụng lên vật nặng và lực căng của sợi dây là hai lực cân bằng nên sợi dây có phương


Z Là Gì Trong Toán Học? - Xem 9,999

Bạn có từng nghe về tập hợp R trong toán học chưa? Hẳn là rất rất quen phải không? Dĩ nhiên rồi vì lớp 6 lớp 7 chúng ta được học cái này mà. Vậy Z là gì trong toán học nhỉ? “Tập hợp Z là tập hợp các số ... Tập hợp số nguyên chỉ ra các số nguyên là miền xác định nguyên duy nhất mà các phần tử dương của nó được sắp thứ tự tốt và các thứ tự đó được bảo toàn dưới phép cộng. Tương tự như các tập hợp số khác, tập hợp Z cũng là một tập hợp vô hạn. Ví dụ về các bài toán sử dụng tập hợp z- (số nguyên) Trong toán học, các dạng bài tập về số nguyên thường rất đa dạng.


Tb Là Gì Trên Facebook? - Xem 9,405

TB nghĩa là gì? TB là viết tắt của từ gì? TB là 1 từ viết tắt có rất nhiều nghĩa tiếng việt và tùy từng ngữ cảnh mà ta hiểu nó sẽ có nghĩa là gì, dưới đây là các nghĩa hay được sử dụng nhất của từ viết ... Đơn vị này cao cấp hơn Gigabyte - GB. 1 TB = 1024 GB 5 TB = 5120 GB 10 TB = 10240 GB Ví dụ: Bạn có ổ cứng dung lượng 2 TB tức là ổ cứng của bạn bằng 2048 GB Một bộ phim, thư mục, video có dung lượng 1TB tức là 1048 GB -phim HD dung lượng cao. Vậy nếu bạn thấy đứng đằng trước TB là 1 con số thì nó thường là viết tắt của cụm từ Terabyte TB trên Facebook nghĩa là gì? Đối với


Số Cvv/cvc Trên Thẻ Atm Vietcombank Là Gì? - Xem 8,910

Số Cvv/Cvc trên thẻ atm đang được rất nhiều chủ thẻ quan tâm. Nhất là với những người dùng thẻ atm Vietcombank. Vậy số Cvv/Cvc trên thẻ atm vietcombank là gì? Bị lộ có sao không? Số Cvv/Cvc trên thẻ atm vietcombank là gì? Không phải ai dùng thẻ atm ... Cả thẻ ghi nợ lẫn thẻ tín dụng đều có số Cvv này. Số Cvc Tương tự như số Cvv nhưng số Cvc là được quy định cho thẻ Mastercard. Cvc chính là Card Verification Code ( Mã xác minh). Số Cvc có trên thẻ ghi nợ quốc tế và thẻ tín dụng. Ý nghĩa của số Cvv/Cvc trên thẻ atm Nhìn chung, cả Cvv lẫn Cvc đều thuộc nhóm mã CSC, tiếng anh là Card Security Cole, nghĩa là mã xác


Mã Zip Iphone Là Gì? - Xem 8,514

Zip Code (mã zip) là một trong những khái niệm không quá xa lạ đối với thế hệ trẻ. Chúng liên quan trực tiếp tới quy trình giao – Nhận bưu kiện khi mua sắm online hay đặt hàng thông qua các ứng dụng giao dịch trực tuyến. Không chỉ ... Chúng liên quan trực tiếp tới quy trình giao - Nhận bưu kiện khi mua sắm online hay đặt hàng thông qua các ứng dụng giao dịch trực tuyến. Không chỉ vậy, mã zip còn xuất hiện trong các dòng sản phẩm iPhone hiện đại nhất. Vậy, mã zip iPhone là gì? Hãy cùng tìm hiểu nhé. Mã Zip Code là gì? Zip Code (Postcode - Zipcode) là một dãy số được sắp xếp theo quy tắc nhất định và được quy định bởi tổ


Đề xuất

Detox Là Gì? Cách Thanh Lọc Cơ Thể, Giúp Đốt Mỡ Thừa, Làm Đẹp Da Bằng Phương Pháp Detox - Xem 2,376

Chăm sóc sức khỏe và làm đẹp bằng phương pháp Detox dạo gần đây thường được nhiều chị em quan tâm và áp dụng. Vậy detox là gì? Chúng có thực sự tốt cho sức khỏe của chúng ta và các cách thanh lọc cơ thể, làm đẹp da bằng ... Cách làm detox giảm cân Chuẩn bị: 1 trái chanh, dưa leo, 1 trái cam 1 - 2 lít nước lọc 10 - 15 lá bạc hà Đá viên Cách làm: Rửa sạch, thái mỏng cam, chanh, dưa leo. Ngâm trong 1 - 2 lít nước, sau đó cho thêm lá bạc hà vào chờ 1- 2 tiếng là có thể uống


(Y), Cmt, Tm, Ad, Tag, Add Là Gì Trong Facebook? - Xem 3,465

Thế giới chúng ta hiện nay đang phát triển rất nhanh, mọi thứ trong cuôc sống của chúng càng ngày được nâng cao,trong đó đặc biệt là ngành công nghệ thông tin. Phải nói là nghành công nghệ thông tin đang phát triển rất nhanh. Mỗi năm đều cho ra ... Facebook hiện nay được rất nhiều người trên thế giới sử dụng. Theo thống kê thì hơn 50% dân số thế giới sử dụng facebook. Một con số khổng lồ đủ để nói lên mức quan trọng cuả facebook đối với cuộc sống của chúng ta hiện


Logistics Là Gì? Làm Logistics Là Làm Gì? - Xem 3,762

Nhiều người mới tìm hiểu về ngành nghề logistics thường đặt ra câu hỏi Logistics là gì? Làm logistics là làm gì? Hy vọng bài viết dưới đây của Kiến thức xuất nhập khẩu sẽ giúp ích cho bạn Logistics đang là một trong những ngành nghề nhận được sự ... Nhưng vẫn với tư duy đã nói ở trên, không thể nói rằng quá trình phân phối hàng hóa không diễn ra với các DN trong nước. Bởi trước đây khi kim ngạch XNK của VN còn rất ít và nhỏ lẻ thì hoạt động phân phối chính là các hoạt động diễn ra trong nước giữa các DN nội địa mà không hề có hoạt động XNK nào. Chưa hết, một ngày không xa khi thế giới ngày càng phát triển thì hoạt động


Cấu Trúc Và Chức Năng Của Gen - Xem 2,871

Chúng ta có thể điểm qua những mốc chính trong lịch sử nghiên cứu về gen như sau: Mendel (1865) là người đầu tiên đưa ra khái niệm nhân tố di truyền. Johansen (1909) đã đề xuất thuật ngữ gen (từ genos, nghĩa là sản sinh, nguồn gốc) để chỉ ... Vì thế, khái niệm về gen lại được chỉnh lý một lần nữa: Gen là một đoạn DNA đảm bảo cho việc tạo ra một polypeptide, nó bao gồm cả phần phía trước là vùng 5' không dịch mã (5' untranslation) hay còn gọi là vùng ngược hướng (upstream) và phía sau


Detox Là Gì? Cách Làm Detox Giảm Cân, Đẹp Da, Thanh Lọc Cơ Thể - Xem 2,673

Detox là gì? Detox là phương pháp thanh lọc cơ thể bằng cách dùng các loại rau củ quả, trái cây nhiều nước và chất xơ, uống nhiều nước lọc hay nước ép trái cây, loại bỏ hoàn toàn chất ngọt, dầu mỡ hay các loại thực phẩm chế biến ... Đó chính là lý do vì sao nước detox giúp giảm cân cực tốt. Có nhiều chị em hay thắc mắc là tại sao nhịn ăn mà không giảm cân được, đã có rất nhiều câu trả lời. Tuy nhiên, để giảm cân hiệu quả, ngoài việc chăm chỉ tập luyện thể dục thể thao và chế độ ăn kiêng khoa học thì bạn cũng nên học cách thanh lọc cơ thể trước. Như thế, cơ thể bạn sẽ đào thải các chất độc, mỡ


Bạn đang xem bài viết Tập Hợp Con (Toán Học) trên website Doisonggiaitri.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!