Xem 13,365
Cập nhật thông tin chi tiết về Lý Thuyết Hàm Số Lũy Thừa Toán 12 mới nhất ngày 25/05/2022 trên website Doisonggiaitri.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 13,365 lượt xem.
--- Bài mới hơn ---
1. Các kiến thức cần nhớ
Định nghĩa:
– Hàm số lũy thừa là hàm số có dạng (y = {x^alpha }left( {alpha in R} right)).
– Tập xác định:
+ (alpha ) nguyên dương: (D = R).
+ (alpha ) nguyên âm hoặc (alpha = 0): (D = Rbackslash left{ 0 right}).
+ (alpha ) không nguyên: (D = left( {0; + infty } right)).
Chú ý:
Đạo hàm:
(left( {{x^alpha }} right)’ = alpha {x^{alpha – 1}};{u^alpha }left( x right)’ = alpha u’left( x right){u^{alpha – 1}}left( x right))
(left( {sqrt{{{x^{n – 1}}}}}};left( {sqrt{{{u^{n – 1}}left( x right)}}}})
Khảo sát hàm số (y = {x^alpha }left( {alpha ne 0} right)) trên tập (left( {0; + infty } right)).
– Đồ thị:
– Tránh nhầm lẫn tập (left( {0; + infty } right)) là tập xác định cho mọi hàm số lũy thừa.
2. Một số dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số.
Phương pháp:
– Bước 1: Xác định số mũ (alpha ) của hàm số.
– Bước 2: Nêu điều kiện để hàm số xác định.
+ (alpha ) nguyên dương: (D = R).
+ (alpha ) nguyên âm hoặc (alpha = 0): (D = Rbackslash left{ 0 right}).
+ (alpha ) không nguyên: (D = left( {0; + infty } right)).
– Bước 3: Giải các bất phương trình ở trên để tìm tập xác định của hàm số.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số.
Phương pháp:
– Bước 1: Áp dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương để tính đạo hàm hàm số đã cho.
(left( {u pm v} right)’ = u’ pm v’;left( {uv} right)’ = u’v + uv’;left( {dfrac{u}{v}} right)’ = dfrac{{u’v – uv’}}{{{v^2}}})
– Bước 2: Tính đạo hàm các hàm số thành phần dựa vào công thức tính đạo hàm các hàm số cơ bản: hàm đa thức, phân thức, hàm mũ, logarit, lũy thừa,…
– Bước 3: Tính toán và kết luận.
Dạng 3: Tìm mỗi quan hệ của các số mũ của các hàm số lũy thừa khi biết đồ thị của chúng.
Phương pháp:
Quan sát đồ thị hàm số và nhận xét tính đồng biến, nghịch biến và các điểm đi qua để suy ra tính chất của các số mũ.
--- Bài cũ hơn ---
Bạn đang xem bài viết Lý Thuyết Hàm Số Lũy Thừa Toán 12 trên website Doisonggiaitri.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!
