Log Là Gì Trong Toán Học?

Cập nhật thông tin chi tiết về Log Là Gì Trong Toán Học? mới nhất ngày 24/11/2020 trên website Doisonggiaitri.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 10,593 lượt xem.

Log là gì trong toán học?

Log hay được gọi là “logarit nepe, hay logarit tự nhiên”.

Đặc biệt: Logarit thập phân và Logarit tự nhiên

Logarit cơ số 10

    • còn được gọi là

Logarit thập phân

    , số thường được viết là logb hoặc lgb. Logarit thập phân có đầy đủ các tính chất của logarit với cơ số lớn hơn 1.

Logarit cơ số e

    • ( e ≈ 2,718281828459045) hay

logarit tự nhiên

    , số thường được viết là lnb

ĐỊNH NGHĨA 

Cho a là một số dương khác 1 và b là một số dương. Số thực để được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là tức là

Ví dụ: vì ; vì

1) Không có lôgarit của 0 và số âm vì luôn dương với mọi .

2) Cơ số của lôgarit phải dương và khác 1

3) Theo định nghĩa lôgarit, ta có

Dễ hiểu hơn:

Giải thích cho dể hiểu thế này:

*muốn biết “ai” nhân với 3 được 6: ta làm phép tính: “ai” = 6 : 3 = 2

Hiểu phép chia là “phép toán ngược” của nhân

*muốn biết “ai” bình phương ra 9 ta tính “ai” là (+-)căn9

*nâng cao hơn:

Ta biết 2mũ3 = 8, hỏi ngược lại: 2 mũ “mấy” bằng 8

Số “mấy” ở đây được tính theo phép toán ngược của mũ: được gọi là logarit

ở trên ta có: “mấy” = log_cơ số2 (của 8) = 3

Vài VD cho dể hình dung:

Log_cơ số2 (của 16) = 4 (vì 2^4 = 16)

Log_cơ số10(của 100) = 2 (vì 10^2 = 100)

Log_cơ số10(của 1 / 10) = -1 (vì 10 mũ -1 bằng 1 / 10)

Loga cơ số10 (còn gọi là logarit thập phân) dùng nhiều trong thực tế nên để tiện ta không thèm ghi cơ số nữa mà ghi là lg (của n) (hiểu là loga cơ số 10 của n) trên máy tính fx500: ghi là log. cái logarit thập phân chắc chắn bạn sẽ gặp khi tính PH của dd.

Nếu là logarit cơ số e (e là số vô tỉ gần bằng 2,7) thì ta kí hiệu là ln(của n) (hiểu là logarit cơ số e), ta còn gọi là logarit tự nhiên vì nó có ứng dụng nhiều trong lí thuyết toán học.

VD: có M(g) một chất phóng xạ, sau thời gian t thì nó còn lại là m(g)

Ta cm được rằng nó giãm theo qui luật hàm mũ:

m = M*e^(-λt)

nếu cho m, M, λ cần tính thời gian t: thì

e^(-λt) = m / M

Bạn đang xem bài viết Log Là Gì Trong Toán Học? trên website Doisonggiaitri.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!